Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

complexe, forme algébrique, arg et module



  1. #1
    atypique

    Smile complexe, forme algébrique, arg et module


    ------

    Bonjour à tous,

    j'aimerais vérifier mes réponses de cet exercice de complexe que voici:

    Soit les complexes z1 = (racine de 3 - i ) et z2= (1 - i)
    On pose Z = z1/z2

    1. Travailler sous forme algébrique pour déterminer Z.
    ma réponse : -racine3/2 + i(racine3/2)

    2. Déterminer le module et l'argument de z1 et de z2. En déduire le module et l'argument de Z.
    ma réponse : module z1 = 2
    arg z1= PI/6

    module z2= racine de 2
    arg z2 = PI/4

    module Z = (2racine de2)/2
    arg de Z = 4PI/6PI est-ce possible?

    3. Déduire des questions précédentes cos(PI/12) et sin(PI/12). pas compris.

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    sender

    Re : complexe, forme algébrique, arg et module

    3. z=|z|(cos(arg(z))+isin(arg(z)) ) donc tu prend Re(z) pour déterminer le cos et Im(z) pour le sin

  5. #3
    mimo13

    Re : complexe, forme algébrique, arg et module

    Citation Envoyé par atypique Voir le message
    Bonjour à tous,

    j'aimerais vérifier mes réponses de cet exercice de complexe que voici:

    Soit les complexes z1 = (racine de 3 - i ) et z2= (1 - i)
    On pose Z = z1/z2

    1. Travailler sous forme algébrique pour déterminer Z.
    ma réponse : -racine3/2 + i(racine3/2)
    Ton résultat est faux.
    Je trouve

    Pourrait-tu détailler tes calculs ??

  6. #4
    atypique

    Re : complexe, forme algébrique, arg et module

    Sender mes réponses 1 et 2 sont-elles justes?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    sender

    Re : complexe, forme algébrique, arg et module

    Pour la 1, la calculette me donne
    Z=(racine(3)/2+1/2)+(racine(3)/2-1/2)i que je pense etre exact vu la suite de l'énoncé...
    2. |z1|=2
    |z2|=racine(2)
    arg(Z1)=-pi/6
    arg(z2)=-Pi/4
    |z|=racine(2)
    arg(z)=-5pi/12


    3.(racine(3)+1)/2=racine(2)*cos(5pi/12)
    donc ton enoncé est fx (je pense que tu dois avoir z2=1+i

Discussions similaires

  1. forme algébrique ou non ?
    Par jc55 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 20/09/2009, 21h18
  2. Déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe écrit sous forme trigonométrique
    Par jojo120 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 13/01/2009, 22h53
  3. si Z complexe est algébrique, alors (iz) est algébrique...
    Par thepasboss dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 20/10/2007, 20h37
  4. Forme algébrique
    Par Bizounours13 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 12
    Dernier message: 14/10/2007, 10h26
  5. théoreme d'unicité (d'un complexe sous forme algébrique)
    Par marocain94 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 16/09/2007, 15h21