forme algébrique ou non ?

[invite77913fcb]

Bonsoir.
Est-ce que l'on considère la forme Z=(a+ib)²+2(a+ib)-3, comme une forme algébrique ?
Merci d'avance
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[invite77913fcb]

up ? personne ne sait ?

[invitea29b3af3]

Si mes souvenirs sont bons, la forme algébrique d'un complexe z c'est simplement x+iy, c'est ça?
Donc est-ce, en développant ton expression, tu arrives à te ramener à quelque chose du style:
z = x + iy avec x et y réels et fonctions de a et de b.
Réponse: oui

[invite77913fcb]

OK merci .
Je vais aller chercher alors ^^.
Bonne soirée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite77913fcb]

Z=(a+ib)²+2(a+ib)-3
Z=a²+(ib)²+2aib+2a+2ib-3
Z=a²-b²+2aib+2a+2ib-3
Z=(a²-b²+2a-3)+i(2ab+2b)

Donc je pense que la c'est bon parce Z=x+iy avec x=a²-b²+2a-3 et y=i(2ab+2b)

Vous pensez que c'est bon ?

[invitea29b3af3]

Oui, c'est tout à fait ça.

[invite77913fcb]

OK merci beaucoup !!!