Colinéarité vecteurs

[invite53ceedc1]

Cette image est tirée du Transmath 2001, Nathan, 1ere S. Mais je n'y arrive pas ! Quelqu'un pourrait m'aider, parce que rien que déchiffrer la première question m'est impossible >w<
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[Titiou64]

bonjour,

Pour la première question, il faut calculer les vecteurs MN et PQ en fonction des coordonnées de ces points. Puis, comme ils sont colinéaires, tu peux dire que leur déterminant est égal à 0.

[invite53ceedc1]

Eum... J'ai pas bien compris en fait xD

[Titiou64]

si tu as deux vecteurs X1 (x;y) et X2 (x';y') alors le déterminant de ces deux vecteurs vaut : xy'-x'y. De plus, ce déterminant est égal à 0 quand les vecteurs X1 et X2 sont colinéaires

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite53ceedc1]

Je crois que je comprends... Cependant, il reste un problème.
Par exemple, je prends le m(1-q), mais c'est la coordonée "q" qui me pose un souci...

[Titiou64]

on te dit dans le sujet que q est l'ordonnée de Q.
Donc entre C et Q, on a 1-q...

[invite53ceedc1]

Ouh malin ! Merci, je viens de comprendre ^w^
Ensuite, il faut que je démontre que ce calcul vaut zéro, c'st donc là que je suis véritablement bloquée. Pour le reste de l'exercice, normallement, je pense que ça ira.
Désolée, j'avoue que les maths ne sont décidement pas mon point fort...

[Titiou64]

relis le message 4. tout est dit : produit scalaire nul si les vecteurs sont colinéaires.
Qu'as tu trouvé pour les coordonnées de tes deux vecteurs?

[invite53ceedc1]

Mmmmh... Ben j'ai du mal là...
J'ai réutilé ce que tu m'a demandé de faire : xy' - x'y
J'ai trouvé q-p, mais je vois pas en quoi ça peut m'aider...

[invite53ceedc1]

Double-post, désolée, non en fait je n'ai rien trouvé...

[Titiou64]

tu devrais trouver que les coordonnées des points sont : M(m;0) et N(0;n). A partir de là, tu sais que vecMN (Xn-Xm;Yn-Ym). Donc vecMN (...)

Tu fais la même chose pour le vecteur PQ.
Ensuite tu calcules le déterminant de ces deux vecteurs et tu devrait tomber sur l'équation qu'on te demande de vérifier