Barycentre.

[invite2e89f3d7]

Bonsoir !
J'ai un petit exercice de maths à faire pour la fin de la semaine et je n'y arrive absolument pas ! Malgré plusieurs essais.

l'énoncé :

Un triangle ABC. x est un réel différent de -3.
G le barycentre de {(A,1) (B,x) (C , 2)

1- Exprimer le vecteur CG en fonction des vecteurs CB et BA.
j'ai trouvé : CG = (1+x)/(3+x) CB + 1/(3+x) BA

2 - déterminez le réel x tel que le point G apparatient à la droite paralléle à AB passant par C.

3- demontrer que les droites AG et BC sont sécantes en I , symétrique de B par rapport à C.
je vous remercie d'avance.
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour,

Il faut dans la 2ème question que CG soit parallèle à AB donc comme CG = (1+x)/(3+x) CB + 1/(3+x) BA il faut que la composante suivant CB soit nulle donc ...

Pour la 3, calcul I et regarde si il appartient à AG et à BC (par exemple AG et AI colinéaires et de même pour BC)

RoBeRTo

[invite2e89f3d7]

oui mais on fait comment pour que BA soit nulle ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

BA n'a nul besoin d'être nul (en plus du fait qu'il ne peut pas sauf si A et B sont confondus)...
Tu dois avoir CG = kBA d'où x=... (et donc k=... pour savoir où se situe exactement G)

Duke.

EDIT : En gras, ce sont des vecteurs

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2e89f3d7]

mouais , sauf que je trouve pas un resultat logique par rapport à mon dessin.

[Duke Alchemist]

Re-

Peux-tu nous envoyé ton dessin, stp ?

Duke.

[invite2e89f3d7]

voila le dessin , après je me suis p-e trompée.

[Duke Alchemist]

En attendant une validation de ton dessin de la part de modérateur, pourrais-tu nous dire combien tu trouves pour x à la question 2 ?

Duke.

EDIT : La réponse que je trouve marche plutôt bien

[invite2e89f3d7]

j'ai trouvé pour x= 3 :/

[RoBeRTo-BeNDeR]

re,

regarde la tête de ton vecteur pour x=3 ... il y a 2 composante. Nous on veut se débarrasser de la composante sur CB dans CG = (1+x)/(3+x) CB + 1/(3+x) BA de manière à ce que CG soit colinéaire à AB donc quelle valeur de x faut il prendre pour que (1+x)/(3+x) CB = 0 ?

[Duke Alchemist]

Tu m'étonnes que cela ne fonctionne pas...
Trouve le bon x.
Et essaie de te servir de ce qui t'est proposé aussi

Duke.

[invite2e89f3d7]

trouver x avec x+1/x+3 = 0 ?

[Duke Alchemist]

En effet... C'est bien ce qu'on te dit depuis tout à l'heure.
J'ai l'impression que tu ne comprends pas pourquoi c'est cela...
Relis ce qui précède dans un premier temps, et si cela ne va pas on essaiera de détailler davantage (même s'il ny a plus grand chose à dire...)

Duke.