Problème de math

[invite8d37664d]

Bonjour,

J'ai un problème de math, et je ne comprend pas comment le résoudre. Voici l'intitulé :

Dans un morceaux de carton de A cm de côté, aux 4 coins, découpons des carrés de x cm de côté. En relevant les rectangles qui restent, nous obtenons une boite carrée de surface de base S.
- Formule de la surface de la base?
- Formule du volume de la boite?

Je pensais que la boite était un parallélépipède rectangle.
En dessous de l'énoncé l'énoncé se trouve un tableau :

x = 0 et A = 11 on doit trouver S et V
x = ? et A = 10 et V on doit trouver S en sachant que V vaut 0

Comment est ce possible que le volume de la boite vaille 0?

Merci beaucoup!
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

La boîte est bien un parallélélipède rectangle.
Quelles expressions trouves-tu pour S en fonction de A et x ? Et pour V ?
Pour quelles valeurs de x (éventuellement en fonction de A), V est-il nul ?

Duke.

[charlie18]

Bonjour,
Je ne comprends pas trop : est-ce que le morceau de carton de départ est un cube ? ou un carré ?
Si c'est un cube il y a 8 coins et non pas 4.. Si c'est un carré je ne comprends pas comment obtenir une boite..
Bonne journée.

[Duke Alchemist]

Re-

Bonjour,
Je ne comprends pas trop : est-ce que le morceau de carton de départ est un cube ? ou un carré ?
Si c'est un cube il y a 8 coins et non pas 4.. Si c'est un carré je ne comprends pas comment obtenir une boite..
Bonne journée.

C'est un carré dont tu retires 4 coins sous forme de carré... Tu obtiens le patron d'une boîte creuse de base carrée en redressant les côtés (après il faut du Scotch pour maintenir tout ça ).

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[charlie18]

Merci de la précision Duke ^^
C'est pas très difficile alors.. Suffit de connaître ses formules

Bonne journée !

[invite8d37664d]

J'ai réussi

Maintenant, si on me dit que le côté du carré initial mesure A = 20cm, calculer la longueur x du côté des carrés à découper pour avoir une boite de volume maximal.

Ce sera la fonction V(x) mais je ne comprend pas comment trouver cette fonction.

Merci beaucoup

[charlie18]

J'ai réussi

Maintenant, si on me dit que le côté du carré initial mesure A = 20cm, calculer la longueur x du côté des carrés à découper pour avoir une boite de volume maximal.

Ce sera la fonction V(x) mais je ne comprend pas comment trouver cette fonction.

Merci beaucoup

Bonjour,

Je dirais que V(x) = (A-x)² * x
(A-x)² étant la surface de la base et x la hauteur..

Y aurait-il un autre avis pour confirmer ou non ma fonction ?

Merci !

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

...
A = 20cm, calculer x pour avoir une boite de volume maximal.

Ce sera la fonction V(x) mais je ne comprend pas comment trouver cette fonction.

Normalement, elle aurait dû apparaître à la question précédente et comme tu dis que tu as réussi...

Il y a une erreur dans la proposition de charlie18 qui vient de la longueur de la base en fait.
Qu'obtiens-tu comme expression pour S ? et pour V (à la question précédente) ?

Duke.

EDIT : Quelle est la leçon abordée récemment qui permettrait de répondre à la question ?

[invite8d37664d]

Nous voyons en ce moment l'étude de fonction.