Remise à niveau 1èreS

[invitedc1badc9]

Tout d'abord, bonjour à tous !

La raison de mon post aujourd'hui est une demande d'aide. J'explique.

Je suis en 1ere S et j'ai pour l'instant des résultats convenables. Le seul hic c'est en math où là je me tiens à environ 9-10 de moyenne. Et il faut absolument que j'augmente tout ça.

Alors j'ai commencé à me demander d'où venait la raison de cette moyenne et j'ai trouvé.

Mon problème en math, c'est le calcul. Le calcul pur et dur. Développer, factoriser, résoudre ... Surtout factoriser !


Alors j'aimerai qu'une ( ou plusieurs, ça ne me dérange pas ) personne m'aide à reprendre mon niveau. Je ne demande pas que l'on m'assiste, loin de là. Mais s'il serai possible que vous inventiez des expression à résoudre. Assez compliquées. Peut-être même avec des paramètres et autres complexes; tout cela pour que j'arrive à me familiariser avec les méthodes de calcul.

Voilà donc ma requête. Il faudrait quelqu'un qui sache m'expliquer comment faire quand je n'y arrive pas et qui me donne plusieurs expressions pour m'entrainer. Et pourquoi pas même des exercices assez complexes, type DS.

Voilà tout. J'espère ne pas trop vous en demander, et j'aimerai vraiment que quelqu'un puisse répondre à mes attentes et me venir en aide car j'ai énormément envie de réussir.


Merci d'avoir pris le temps de me lire. ^^ Bye !


Seypher.
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour,
si tu le souhaites. Tu peux tenter de résoudre certain type d'exercices de quel genre ?

Si tu es en 1ère des choses du genre sur les trinômes? ...

[invitedc1badc9]

Ben pourquoi pas. Mais ce qu'il me faut acquérir comme technique, c'est le cheminement pour arriver à un résultat.

Avec les trinomes, ça marche très bien. Une expression compliquée, qu'il faut mettre sous forme de trinome, puis résoudre le trinome. Mais pour les trinomes, j'y arrive facilement donc ça va.

Mais oui, du genre trinome

Bien que de simples (in)équations à résoudre feraient entièrement l'affaire

Merci !

[invitedc1badc9]

Désolé du double post mais je voulais préciser qu'en ce moment en cours, nous étudions la dérivé. Du coup, peut-être que des exo en relation avec ça pourraient convenir.

Mais encore une fois, de simples équations ou inéquations niveau 1ereS bien sur suffiraient largement ! Tant qu'il y a quelqu'un pour expliquer mes fautes si je me trompe, m'aider quand je bloque ou me filer quelques méthodes pour calculer plus facilement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ptit_Jul]

Salut !

Alors, tu veux des exercices de math bien dur hein ?
On va commencer avec un assez dur.
As-tu vu la méthode d'identification des coefficients ?
Si tu en as déjà fait, je t'en donne un car même avec la méthode, si tu as du mal avec la factorisation ou le développement, tu vas vraiment avoir du mal !

[Ptit_Jul]

Ah tu fais les dérivées !
Dériver les fractions peut être assez dur je pense.
As-tu vu toutes les formules de la dérivée ?

* f = f' =

*f = uv f' = u'v + v'u

Ceux-ci en particulier

p.s : par rapport au post précédent, l'exercice tient toujours si tu as vu la méthode.

[invite26003a38]

Bonjour,

T'as qu'a deriver

cos(-3x-1)
cos(x)/^x+1
(3x -1) au cube
un peu plus complique :
^xsinxracine(x)

[invite26003a38]

Je voulais ecrire x au carre pour les deux x qui sont en l'air.

[invitedc1badc9]

Merci pour toutes ces réponses !

Je vais toutes les noter et j'essayerai de les faire ce soir. Pour ce qui est des propriétés de la dérivé, je ne les aient pas toutes vues. La dernière que j'ai pu aborder est celle de (cos x)' et (sin x)'.
J'ai vu celles avec x^2, 1/x, x^n, racine carré et celles de trigo.

Pour la méthode d'identification des coefs, oui je la connais. J'ai du l'appliquer dans mon dernier DS ( je bloquais dessus ! ). Du coup ça peut bien m'aider.


En tout cas, merci infiniment à tous ceux qui ont bien voulus m'aider C'est vraiment très sympa !

[Ptit_Jul]

Ya pas de soucis, je me rappelle avoir vraiment eu des problème avec la factorisation et le développement en 1ère et ça me pénalisais beaucoup. T'as bien raison de vouloir t'entraîner la dessus.

Quand tu auras fait l'un des exercices (donne toi au moins une journée hein ^^), je te montrerais des méthodes pour vérifier tes calcules. Ça soulage toujours de pouvoir vérifier ses calcules en plein DS !

[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour, j'ai un petit sujet que je viens de créer.

Soit
avec a>0.

1) Montrer que , alors montrer que l'on peut factoriser l'expression de f de la manière suivante : avec P un polynôme de degré 2. (On pourra développer et identifier terme à terme)

2) Supposant que , donner deux relations entre u,v et a,b,c

3) En déduire l'écriture factorisée de avec u,v et d

4) On supposera u<v<d, dresser le tableau de signe de f.

5) Soit
Dériver F.
Tracer le tableau de variation de F.
F s'annule t'elle au moins une fois ? Si oui donner la valeur d'annulation.

En espérant qu'il n'y a pas de coquille dans mon sujet.

RoBeRTo

[Ptit_Jul]

Je pensai donner des petits exercices plutôt, pour pouvoir cerner la méthode dans chacun des cas.
Surtout que ton sujet me semble un peu compliqué, après quand on y passe le temps qu'il faut, il est faisable mais il peut faire peur aux premier abord.

Quand tu auras le temps, regarde celui-là, rien ne presse ^^

f(x) = -x^3+8x^2-13x+2

Déterminer les réel a, b et c tel que :

f(x) = (x-2)(ax^2+bx+c)

Quand tu l'aura fait, post moi toute ta démarche ou scan ta feuille si tu veux, pour que je puisse aussi te montrer comment on vérifie ses calcules.

[invitedc1badc9]

Merci à vous 2

Pour l'exercice de Roberto, je confirme il fait peur aux premiers abords Mais c'est pas plus mal car c'est un peu ce que l'on a en DS ! Je vais l'aborder demain dans l'apremje pense, vu que je n'ai pas beaucoup de devoirs, avec celui de Ptit Jul.

Merci à vous 2 encore

Et pour te répondre ptit Jul. Je fais les formules de dérivé et j'ai fait aujourd'hui f(u+v) = f'(u) + f'(v) et f(uv)= u'v+v'u
J'ai un autre cours vendredi. Je pense que l'on finira les dernières. Donc tu peux faire des exos comportant la dérivé ^^

[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour, mon exercice fait un peu peur oui, il faut y aller à tête reposée mais je pense qu'il regroupe plusieurs choses pas mal. J'espère juste qu'il n'y a pas une coquille dedans car je l'ai créé sur le fait.

Après je ne suis pas sur de ton f(u+v) = f'(u) + f'(v) et f(uv)= u'v+v'u ??

Plutot (u+v)'=u'+v' et (uv)'=u'v+v'u et grâce à la deuxième combinée à la première tu peux montrer que si A et B sont deux réels alors (Au+Bv)'=(Au)'+(Bv)'=Au'+Bv'

RoBeRTo

[invitedc1badc9]

Oui tu as raison, autant pour moi ^^ J'ai rajouté des f alors que ce sont u et v les fonctions.

Mais merci pour ton exos, c'est ce qu'il faut !
Mais j'ai pas compris la question 1. Je dois montrer que f(d)=0 et ensuite montrer que l'on peut factoriser f comme demandé, ou en déduire qu'il faut factoriser f comme demandé ?

[RoBeRTo-BeNDeR]

Pour la 1ère tu as à montrer que f(d)=0 et ensuite en partant de ce que je t'ai dit en indice montrer que P existe bien donc que f est factorisable.

[invitedc1badc9]

J'ai finis ton exercice Jul. Ca donne ça :


f(x) = -x^3+8x^2-13x+2

On voit que 2 est une racine évidente.

Donc f(x) = (x-2)(ax^2+bx+c)
= ax^3+bx^2+cx-2ax^2-2bx-2c
=ax^3+bx^2-2ax^2+cx-2bx-2c

Par identification des coefficients :

a=-1

b-2a=8
b+2=8
b=6

-2c=2
c=-1

Donc f(x) = (x-2)(-x^2+6x-1)


Voilà ! Normalement, c'est le bon résultat. Mais j'ai mis du temps à repérer la racine évidente. Et s'il n'y en a pas, comment faire ? Et puis je ne prouve pas comment du fait que j'ai la racine évidente, je passe de la 1ere forme de f(x) à la 2eme forme.

Beaucoup de failles qui pourraient ( et le sont souvent pour ma part )être qualifiées de manque de rigueur !

En tout cas, merci pour Jul. Je te laisse m'expliquer tout ce que tu veux maintenant


PS: J'attaque ton exo Roberto

[Ptit_Jul]

Bravo, c'est bien la solution !

Tu t'es bien débrouillé sur le développement
Maintenant je vais te montrer deux manière assez simple de vérifier tes calcules, car tu vas voir qu'avec les dérivées, t'es calcules vont être très très long et on peut vite s'emmêler.

Nous allons donc vérifier le calcule qu'il fallait faire pour cet exercice
(Pour ne pas s'embrouiller, est la variable et est le signe multiplier)

Voici le calcule :





-Pour vérifier ce calcule, on vas donner des valeurs fixes à toutes les variables (x, a, b, c)

Par exemple : | | |

-Puis on remplace ces variables dans la première ligne



On note le résultat et on fait de même pour la ligne à vérifier, la dernière ligne



Le résultat étant le même, on en conclut que seule la forme de l'équation a changé, aucune partie n'a été oubliée ou ajouté.

Si le résultat n'est pas le même, quelque chose cloche!
Bien sur, pour vérifier en vitesse, tu griffonne au crayon à papier les valeur fixes que tu donne aux variables et tu utilise la calculette pour faire les calcules.
Si les résultats ne concordent pas, vérifie d'abord ton calcule sur la calculette (regarde si tu n'as pas oublié une partie de l'équation ou si il ne te manque pas une parenthèse).

Enfin, je dois te prévenir que pour vérifier des fraction avec cette méthode, tu dois t'assurer que valeurs que tu attribues aux variables ne donne pas un dénominateur nul.

Je sais que j'ai fais tout un pavé pour expliquer la méthode, mais en situation, il ne te faut pas plus de 20sec pour vérifier un long calcule.

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L'autre méthode consiste à utiliser la fonction graphique de ta calculatrice. On utilise toujours le même exemple

Il suffit de rentrer la première ligne de calcule avec de variables fixes sauf pour (Par exemple : | | ) et la dernière ligne avec les mêmes variables fixes sauf pour . Il est important de laisser en tant que variable car pour que le graphique se trace, il faut une unique inconnue.

DSC01938.jpg

Tu vois donc que la première ligne, correspond à Y4 et la dernière ligne (celle à vérifier), correspond à Y5. On trace le graphique, avec un faible zoom, pour avoir une vue d'ensemble

DSC01939.jpg

Ensuite appuis sur F1 pour faire apparaitre le curseur.

DSC01941.jpg

Utilise les flèches 2.JPG pour changer de courbe et tu vérifie que pour un même correspond une valeur y identique pour le deux courbes.

Pour Y4 :

DSC01941.jpg

Pour Y5 :

DSC01942.jpg

Tu vois en haut que l'on passe de Y4 à Y5, alors que les valeurs de y (en bas) sont les mêmes.

Donc, là encore, seule la forme de l'équation a changé, aucune partie n'a été oubliée ou ajouté pendant le calcule, d'après le graphique.

Je tient à préciser que je trouve cette méthode un peu moins fiable que la première car si tu n'as vraiment pas de bol et que les deux courbes ne sont identiques que là ou tu regarde, mais qu'enfaite plus loin, elles ne concordent pas, ton résultat sera faux alors que tu le croyais bon, mais c'est très improbable que ça arrive.

Si tu ne dois retenir qu'une méthode, retient la première.
Si tu est habile sur la calculatrice et qu'elle est assez performante, tu peux préférer la seconde.

Voilà donc comment vérifier un calcule ! Cela peut te paraître confus, mais en appliquant souvent ces méthodes, tu devrais arriver à les appliquer rapidement

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Cette dernière méthode que je te montre ne nécessite que ta calculette.
On ignore souvent les capacités de sa propre calculatrice.
Avec l'exercice que je t'ai donné, la question logique qui suivrait serais de trouver quand

Tu as appris à résoudre les équations de second degrés, mais ta calculette peut le faire pour toi. (bien sûr, dans un DS ou DM, le professeur attend de voir ton raisonnement, pas seulement le résultat)

Pour cela, il suffit d'aller dans le menu de ta calculatrice, puis d'aller dans "EQUA", puis fait F2 pour "POLY" et tu choisi le degré de ton polynôme soit 3 pour le f(x) de l'exercice.
Ensuite il faut rentrer les coefficients de chacun des degré de , donc | | | .
Enfin, appuis sur F1 pour "SOLV", tu obtiens donc trois solutions: 0.1715 ; 2 ; 5.8284.
A noter que tu dois toujours donner tes résultats sous forme de fraction, donc cette méthode ne doit être utilisé que pour vérifier si tu as trouvé les bonnes solution.

Bon, j'ai finis ! J'ai mis deux heures pour faire la réponse , donc si quelque chose te semble incohérent ou si tu ne comprend pas une partie, n'hésite pas à demander

[invitedae43da4]

Bonsoir,
J'ai aussi une méthode qui me sert bien pour vérifier mes dérivées, grâce à la calculette;
Tu rentres l'expression de f(x)
Tu rentres l'expression de f'(x)
Et pour vérifier si tu as bien dériver f, tu observes les courbes:
Si c'est bon, lorsque f croît, f' est positive
et lorsque f décroît, c'est que f' est négative.
C'est juste une application du cours mais ca sert tjs pour se vérifier!

Sinon, j'ai un exo pour toi:
Soit f la fonction définie sur R\{-1;1} telle que:
f(x)= (x^3 +2x²)/(x²-1)
Montrer qu'il existe quatre réels a,b,c et d tels que
f(x)= ax+b+[(cx+d)/x²-1)]
La encore il te faudra identifier les coefficients.
Si tu ne vois pas comment commencer, dis le moi

[invitedc1badc9]

Merci tout d'abord pour le mal que tu t'es donné Jul !
Je le retiens sois-en sûr !

Pour faire d'une pierre deux coups, je posterai mon développement dimanche soir pour l'exo de roberto et celui de Link.

Encore merci pour l'aide !


ps : ptit-jul, d'autres trucs à proposer ? Sur la dérivée ce serai pas mal ! ( ou autre, ce que tu pense qui sera le mieux ! )

[Ptit_Jul]

C'est un plaisir, Seypher, de pouvoir t'aider ! ^^

Pour l'instant je n'ai pas de nouvelles méthodes à proposer, mais pour ce qui est des dérivées, link42 a proposé une méthode judicieuse que j'ai complètement oublié de te poster

Si tu le souhaite, je peux y ajouter un graphique pour que tu comprenne bien la méthode de link42.
Perso, il n'y a qu'avec un graphique que je comprend le cours, la théorie, ça me parle jamais

[invitedae43da4]

Voilà le graphique
Une précision : La courbe N'EXISTE PAS dans la réalité, je l'ai inventée pour comprendre le lien entre fonction et dérivée,
On sait (d'après le cours) que lorsque la dérivée est négative, la courbe décroit, qu'elle croit quand la dérivée est positive, et que quand la dérivée est nulle, la courbe est constante!