Barycentre de 3 points

[invite811cdc11]

Bonjour

Alors voilà je commence le chapitre sur les barycentres et j'ai louper quelques cours donc je ne suis pas trop au point :/
Je bloque cet exercice :
ABC est un triangle. Construire la barycentre G , de (A;2) (B;1) (C;2)

J'ai donc fait :
Soit H le barycentre de (A;2) (B;1)
2HA + HB = 0
HB + 2(HB+BA) = 0
3HB + 2BA = 0
-3BH = -2BA
BH = 2/3 BA

Je pense avoir fait une erreur ici déjà

ensuite j'ai fait : d'après la règle d'associativité : G barycentre de (H;3) (C;2)
2GH + 2 GC = 0
3GH + (GH+GC) = 0
5GH + 2 GC = 0
-5HG = -2GC
HG = 2/5GC

voilà, j'espère que vous pourrez m'aider :/
-----

[invitea3eb043e]

Le BH est juste mais tu sais que tu te tords le cerveau inutilement.
Pour le barycentre, une seule formule :
(a+b+c) OG = a OA + b OB + c OC (en vecteurs) et on met l'origine où on veut.
Donc pour le barycentre de (H,3) et (C,2), on prend l'origine en H comme tu as fait (on pourrait prendre en C)
(3+2) HG = 3.0 + 2 HC
et c'est bouclé : HG = 2/5 HC (et pas GC comme tu dis).

[invite811cdc11]

Ah oui d'accord merci beaucoup

Et donc il était inutile de calculer BH ?
Et la l'exercice est fini?

[invitea3eb043e]

Non, c'est bon, calculer BH est une des manières de localiser G.
Tu aurais pu aussi bien faire ça en partant de A et exprimer AG en fonction de AB et AC (vecteurs).
Plein de façons de faire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite811cdc11]

ok
Merci Beaucoup !!!!

[invite3d2c5d75]

Bonjour

ensuite j'ai fait : d'après la règle d'associativité : G barycentre de (H;3) (C;2)
2GH + 2 GC = 0

Tu as eu une faute au départ.
Cette manière est aussi utile, mais tu ne la trouves pas longue un peu?
Bon courage

[invitedae43da4]

Bonjour, je profite de ce sujet pour poser une question sur les barycentres. Je n'en crée pas de nouveau parce que je veux juste avoir une confirmation.
Donc, si G est isobarycentre des points (A;a) (B;b) et (C;c), est ce que ca signifie que a=b=c=1?
J'ai eu une question avec les isobarycentres dans un contrôle, et j'ai plus mon cours de 1ère, donc voila
Merci d'avance!

[invite51d17075]

Bonjour, je profite de ce sujet pour poser une question sur les barycentres. Je n'en crée pas de nouveau parce que je veux juste avoir une confirmation.
Donc, si G est isobarycentre des points (A;a) (B;b) et (C;c), est ce que ca signifie que a=b=c=1?
J'ai eu une question avec les isobarycentres dans un contrôle, et j'ai plus mon cours de 1ère, donc voila
Merci d'avance!

oui pour l'isobarycentre , mais bien sur que non pour l simple barycentre.

[invitedae43da4]

c'est bien ce que je me disais^^
Mon controle etait sur les complexes et je devais trouver Zg, G etant l'isobarycentre des points O, A, B et C, donc j'ai fait :
Zg=(Zo+Za+Zb+Zc)/4 = (Za+Zb+Zc)/4 (Z c'est l'affixe du point)
J'ai bon?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

... Zg, G etant l'isobarycentre des points O, A, B et C, donc j'ai fait :
Zg=(Zo+Za+Zb+Zc)/4 = (Za+Zb+Zc)/4 (Z c'est l'affixe du point)
J'ai bon?

Oui, l'isobarycentre étant la moyenne non pondérée (sans coefficient).

Duke.

[invitedae43da4]

Ok merci encore!