Salut !
J'ai un problème urgent en mathématique, plus précisement une seule question. J'espère que quelqu'un pourra m'aider !
Le voilà!
Données:
x + y + z = 0
x, y, z complexes et leurs modules est le même, c'est 1
Problème:
Comment prouver que la somme des inverses vaut zéro?
Ce que je pense:
je pense qu'il faut mettre tout sur le même dénominateur, afin d'obtenir:
(yz + xz + xy)/xyz = 0
Soit yz + xz + xy = 0
Je ne sais pas continuer.
Il te faut revoir la définition, ou plutôt l'expression de l'inverse d'un complexe:
Th: Tout complexe a+ib différent de zéro a un inverse qui s'exprime... voir le cours
Quand tu auras exprimé chacun des inverses, tu les totalises...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Je ne vois pas du tout
Quelle expression ?
bonsoir,
il s'agit de nombres complexes.
par exemple
x peut s'ecrire xa+ixb
pour que x soit nul par exemple il faut que xa et xb soient tous les 2 nuls.
pour la somme ou la somme des inverses celà revient au même.
bonne soirée
A d'accord !
Je vais essayer et je vous donner une réponse demain !
Tu peux aussi remarquer que x=|x|²=1 dans l'exercice, d'où par definition de l'inverse x-1=
Je ne vois pas trop le rapport avec la question initiale..Envoyé par ansset
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
si x de module 1 il s'ecrit e^ia ou cos a + isina de meme y =e^ib soit cos b + sin b et z =e^ic soit cos c +isinc
on sait que cos a+cosb+cosc =0 ainsi que sina +sinb +sinc =0( si complexe nul alors reel=imaginaire =0) de plus 1/x= 1/e^ia =e^-ia = cosa -isina de la les sommaes sont ... donc ...zero
