Mon prof de maths m'a donné cette exercice, je n'arrive pas à le résoudre !! pouvez vous m'aidez ??
MERCI
f est la fonction définie sur R par f(x) = x²-3 . C est sa courbe représentative dans un repère.
1) Uo est un réel strictement positif.
a)Déterminer une équation de la tangente To à C au point Ao d'abscisse Uo.
b)On note U1 l'abscisse du point d'intersection de To avec l'axe des abscisses. Exprimer U1 en fonction de Uo .
2)On définit ensuite de proche en proche pour tout entier naturel n, la tangente Tn à C au point An d'abscisse Un et on note U(n+1) l'abscisse du point d'intersection de Tn avec l'axe des abscisses.
a)Avec GeoGebra, placer un point sur l'axe des abscisses que l'on pourra nommer (abusivement Uo puis uniquement par construction géométrique, mettre en évidence U1, U2 et U3.
b)Déterminer une équation de Tn .
c)Exprimer U(n+1) en fonction de Un .
d)Avec un tableur et en prenant Uo = 0.5 , calculer les premiers termes de la suite Un .
En déduire le plus petit entier n tel que -10^-6 <Un+1- Un<10^-6.
e)Cette méthode permet de trouver une solution approchée d'une équation. Quelle est à votre avis cette équation*?
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