(Cos A)² + (Sin A)²

[inviteceeb4ea6]

Bonjour,
Je dois résoudre le problème :
(Cos A)² + (Sin A)²

Sachant qu'on est dans un triangle ABC rectangle en B ... pour aider : ça donne :
(Cos A)² + (Sin A)² = ( AB : AC)² + (BC : AC )²
(Cos A)² + (Sin A)² = AB² : AC² + BC² : AC²

Ensuite je suis bloqué ... Sachant que je dois finir de calculer avec des lettres, sans remplacer les longueurs par des nombres ...

Merci de m'aider ... Assez rapidement si possible
Cordialement
John
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[inviteadbec707]

Si ce sont les meme A
selon la propriete cosA² +sinA² = 1

[Duke Alchemist]

Bonjour.

...
(Cos A)² + (Sin A)² = ( AB : AC)² + (BC : AC )²
(Cos A)² + (Sin A)² = AB² : AC² + BC² : AC²

(Cos A)² + (Sin A)² = (AB² + BC²) : AC²
(AC² est le dénominateur commun)
et d'après Pythagore, puisque tu as un triangle rectangle en B, tu obtiens le résultat indiqué par freedom95000.

Duke.