fonction / équation

[invite5826b855]

Bonjour à tous !

J'ai un petit problème pour un exercice en maths , si quelqu'un pouvait m'éclairer ce serait super gentil !

J'avais la fonction et j'en ai étudié les variations sur l'intervalle ]-30;+[ , j'ai trouvé qu'elle est strictement croissante .

Ensuite, j'ai la fonction g(x) = f(x)-x dont je dois également trouver les variations : en faisant la composée de deux fonctions j'ai trouvé que g est décroissante sur ]-30;+[ .

=> Je ne sais pas si jusque là j'ai bon

Après, la question est : en deduire que l'équation g(x)=0 a deux solutions puis en déduire que l'équation f(x)=x a une solution unique sur + .

=> Je ne sais pas du tout coment m'y prendre

J'espère que vous pourrez m'aider . Je vous remercie .
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[invited9c41869]

Pour cela il faut que tu fasses le tableau de variations complet ainsi tu pourras voir que les g(x) passent 2 fois par 0 et ainsi tu en déduira qu'il y a bien deux solutions, utilise la démarche présente dans ton cours ... Utilise la même chose pour ton f(x) . Cordialement .

[invite5826b855]

Ok merci beaucoup !