bonjour pouvez vous factoriser cette expression:
f(x)=-x²+8x+9
merci
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bonjour pouvez vous factoriser cette expression:
f(x)=-x²+8x+9
merci
de façon simple il faut dire que x²+8x est le debut d'un carré et tout va bien un exemple autre :
x²+6X +4=(x+3)²-9+4 =(x+3)²-5=(x+3-rac(5))(x+3+rac(5))
meme principe que je te laisses trouver
mais saches que x²+2ax =(x+a)²-a² toujours vrai (meme si a negatif)
Il y a une racine tellement évidente que je n'ose la dire. (chrecher si 0, 1, -1, 2,-2 ...est racine..
Ensuite on applique la règle d'or à graver sur ta cheminée :
Un polynome dont une racine est r est divisible par (x-r)
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour.
Quel est votre niveau willy?
Deynid'oiseaux partout !! :rire:
pour -x²+8x+9=-(x²-8x-9) et on traite x²-8x-9 etc ... c'est presque aussi rapide que la solution evidente
Je suis en 4eme mais pouriez vous juste me donner la solution avec le détail du calcul parce ce que la règle d'or je n'est pas encore vu ça dans le programme
C'est pour un dm on me dit dans l'énoncer ...f(x)=-x²+8x+9
puis la question vérifier que f(x)=25-(x-4)²
alors je me suis dit qu'il fallait factoriser pour passer du premier au deuxième me je n'y arrive pas
Faut pas chercher à factoriser dans ce cas là puisque l'expression qu'on te demande de vérifier est une étape dans le chemin de la factorisation.
Tu peux poser f(x) = -x² + 8x + 9 <=> f(x) = -x² + 8x + 16 - 16 + 9 = 25 - x² + 8x - 16 = 25 - (x² - 8x + 16) = 25 - (x - 4)² (d'après l'identité remarquable a² - 2ab + b² = (a-b)²)
Bonsoir.Pourquoi ne pas partir de f(x) = 25-(x-4)² puis développer afin de retomber sur f(x)=-x²+8x+9.
Oui, tu as le droit de le faire
Duke.
EDIT : Cela revient à faire ce qu'a proposé KeM mais dans l'autre sens![]()
merci excusé moi mais j'ai encore unequestion c'est une question bonus de mon dm:
il faut que je factorise (5x-4)(x+1)-(x+1)²
je n'y arrive pas et après il faut que je résoudre C=0
C c'est l'expression que je vous indiquer qu'il faut que je factorise.![]()
le pire est après je sais qu'il faut encore factoriseren plus je sais qu'il faut utiliser une identité remarquable mais je n'arrive pas a factoriser cette expression:
(3a-1)²-(a+4)²
Bonjour.
Essayez d'indentifier A et b dans mon expréssion suivante:
A^2-B^2
Appliqué à votre exercice, cela donne:
A=
B=
Deynid'oiseaux partout !! :rire:
je ne pas compris mais il faut que dans la première paranthèse se soit la méme chose que dans la deuxième paranthèse non![]()
(5x-4)(x+1)-(x+1)²
(5x-4)(x+1)-(x+1)(x+1)
(5x-4-x-1)(x+1)
(4x-5)(x+1)
Voila moi je ferai comme ca !![]()
merci mais pour factoriser (3x+1)²+9x²-1 (c'est la dernière)![]()
(3x+1)²+9x²-1
9x^2+6x+1+9x^2-1
18x^2+6x
6x(3x+1)
Moi je ferai comme sa ^^
Bonjour.
Pourquoi pas:
(3x+1)²+9x²-1
(3x+1)²-(-9x²+1)
(3x+1-9x²+1)(3x+1+9x²-1)
Deynid'oiseaux partout !! :rire:
Bonsoir.
Et pourquoi pas
(3x+1)² + ((3x)²-1) = (3x+1)² + (3x+1)(3x-1) = (3x+1)(...) ?
Duke.
J'ai comme l'impression peut-être à tort, de voir une certaine moquerie de votre part Duke Alchimist à mon égard.
J'ai essayé de réutiliser la forme a²-b².
Mais, ce qu'a écrit minazau me semble être le mieux.
Deynid'oiseaux partout !! :rire:
Re-
C'est bien une chose que je ne me permets pas de faire.Envoyé par deyni
J'ai comme l'impression peut-être à tort, de voir une certaine moquerie de votre part Duke Alchimist à mon égard.
Si tu l'as mal pris, tu m'en vois désolé.
De mon côté, j'ai utilisé comme toi, ce qu'a proposé minazu mais dans le message #14, c'est-à-dire faire ressortir le facteur commun qui ici était pour moi ici 3x+1.
Maintenant ces méthodes sont parfaitement équivalentes.
A notre ami de choisir celle qui lui convient le mieux.
Cordialement,
Duke.
Ok.
Veuillez accepter mes excuses, d'avoir tiré cette conclusion à tort.
Je ne l'ai pas mal pris, mais mal compris.
En le relisant, je me suis rendu compte de ce que je disais....C'est assez à coté.
Merci, et excusez-moi.
Deynid'oiseaux partout !! :rire: