Probleme transformations homotheties

[invite90396071]

bonjour
je vous demande votre aide pour resoudre
je n y comprends strictement rien
je suis eleve du cned , je bosses tout seul mais c est rude j ai relus mon cours plusieurs fois et fais les exercices mais rien n y fait

a) Soit ABC un triangle. On place à I'extérieur de ce triangle les points D et E tels que
ABD et ACE soient des triangles équilatéràux. Comparer les longueurs ,BE et CD.

b) construire l image D' de la droite D dans l homothetie de centre I qui transforme A en A'.
chercher au préalable M' l image de M par cette homothetie

j ai vraiment besoin d aide .et d explication
je suis nul en geometrie

merci d avance pour les ames charitables
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[danyvio]

Le triangle équilatéral AEC se déduit du tr. ABD par une rotation d'angle ET une homothétie de centre A et de rapport AC/BA

Pour le 1° considérer que la figure ADC se déduit de la figure ABE par la même rotation et la même homothétie.

On peut donc en déduire un rapport simple entre DC et BE (sans d'ailleurs se préoccuper de la valeur de ), mais qui fait intervenir les valeurs de AB et AC

PS : j'ai suivi la route du CNED qui s'appelait le CNTE. Courage !

[danyvio]

En fait, après avoir fait une figure au propre (j'avais étudié le pb avant la validation de la pièce jointe), la solution est plus simple : les triangles ABE et ADC se déduisent l'un de l'autre par simple rotation de /3

[invite90396071]

merci enormemement de ton aide
oui j ai refait les deux figures
pour le 1er cas
oui vous avez raison
c est une rotation de centre A et d angle 60 ° et de sens trigonometrique
qui fait passer le point D en B
et le point C en E
comme c est une rotation de centre A cela veut dire qu il ya conservation des longueurs
on a AD=AB=BD et dans ACE on a AC=AE=EC
donc les droites BE et CD ont meme longueurs

pour le 2 eme cas
j ai recherche M' de centre I pour trouver M passant par A
don c
je trouves la droite D' passant par A et M'

merci encore de ton aide

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