produit scalaire dans un triangle

[Minialoe67]

Bonsoir!

EFG est un triangle. O est le milieu de [EG], EO=3 ; H est le projeté orthogonal de F sur (EG) et OH=2. Calculer FE²-FG² (avec les produits scalaires)

On a résolu l'exercice dans notre cours:
FE²-FG²
=
=
=
=
=
=2HO x GE
=2x2x6
=24

Je ne comprend cependant pas comment on passe de à . Si on fait une figure on peut le voir mais n'y a-t-il pas qqc de plus simple pour le savoir?
Merci
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[invite2ca0cfba]

Décompose tes deux vecteurs FE et FG ,grâce à la relation de chasles, avec le point O. Puis vu que O est le milieu de [EG] tu devrais pouvoir simplifier.

[Minialoe67]

Ah oui..... C'est en plus logique. Merci bcp!