Fonction

[inviteeaa17022]

Voila alors je suis en seconde et j'ai un devoir maison a rendre pour la rentrer , seulement voila , j'ai tout fait sauf une parti des fonctions , on peux m'explique 1000 fois , j'y arrive toujours pas dopnc pouvez vous m'aider ? J'ai besoin de remonter ma moyenne en math , alors si je réussi ce devoir sa aiderai
donc voila
On considère la fonction g définie sur R par g(x) = (x − 3)2 − 1.
1. Développer, réduire et ordonner g(x).
2. Factoriser g(x).
3. Résoudre l’équation g(x) = 0.
4. Résoudre l’équation g(x) = 8.
5. Calculer g(√2).

Seulement j'ai réussi que le 1er et j'ai trouver
g(x) = (x − 3)2 − 1
= x2 − 6x + 9 − 1
g(x) = x(au carré) − 6x + 8.
et la 5eme
g(√2) = (√2)(au carré ) − 6 × √2 + 8
= 2 − 6 × √2 + 8.
g(√2) = 10 − 6√2.
C'est juste ?

Et pour le reste je pense avoir besoin de la factorisation mais je n'y arrive pas :s . Merci d'avance
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[invite67775617]

1)C'est juste
5)C'est juste

Pour factoriser, repars de la première expression de g(x) et pense à la formule a^2-b^2=(a-b)(a+b) ; ici (x-3) c'est a et 1 c'est b.

3) c'est immédiat avec la forme factorisée
4) reprend ici la forme développée

bon courage

[inviteeaa17022]

Merci , donc pour la 2 j'ai trouvée

(x-3)^2 -1
(x-3-1)(x-3+1)
(x-4) (x-2)
C'est juste ?

et la 3 j'ai trouvée et surtout rappeler de mes cours

si un produit de facteur est nul , l'un des facteurs est donc nul
x-4=0 soit x=4
x-2=0 soit x=2
Juste ?

Mais la 4eme avec g(x)=8 ça me donne un truc bizarre , fin j'ai faux c'est sur , tu pourrais m'expliquer pour que je comprene vraiment comment on fait stp :$

[invitee17d42ae]

ta réponse à la 2 est juste. Cela dit, une méthode de vérification : développe ta forme factorisée, et ta forme canonique, si tu retombes sur les mêmes formes, alors c'est juste.

résoudre g(x)=0 ... tu es en 1ère S ? tu sais ce qu'est un discriminant je suppose ...
Tu passes le 8 de l'autre côté, tu simplifies, et tu fais comme la 4 pour g(x)=8

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteeaa17022]

Euh non je suis en seconde SES ^^

[invitee17d42ae]

Ok, donc :

tu développes (x-4)(x-2) tu trouves un truc. Tu passes le 8 de droite à gauche ... un truc se simplifie. Tu factorises le tout, et comme tu l'as dit toi même :
"si un produit de facteur est nul , l'un des facteurs est donc nul" ...

[inviteeaa17022]

Euh ouai mais la j'ai pas compris :s , tu pourrais me montrer en expliquan ? fin je veux pas te déranger donc sinon pas grave . et je suis bloquer aussi a un autre calcul tout con mais bon ^^ c'est :

6x6 -3x - 1/2 (6x-x^2) - 1/2 (36-6x) =
C'est la fin d'un calcul mais la c'est pas comment calculer ça parce que on m'as dit que la réponse était
1/2(72 − 6x − 6x + x2 − 36 + 6x)
1/2(x2 − 6x + 36).

Et franchement je sais pas comment elle a trouver ça et elle a pas pu m'expliquer , manque de temps :s .

Désolé :s

[invite585c4bf5]

g(x)=(x-3)²-1
g(x)=0
(x-4) (x-2)=0
x=4 oux=2
g(x)=8
x²-6x+8=8
x²-6x=0
x(x-6)=0
x=0 oux=6
6x6 -3x - 1/2 (6x-x^2) - 1/2 (36-6x) =
36-3x-3x+1/2x²-18+3x=1/2x²-3x+18=1/2(x²-6x+36)