fonction composée domaine dérivabilité

[invite63f47c2c]

bonjour !

j'aimerais que quelqu'un m'éclaire sur un petit point.

en re-faisant mes exercices de maths je suis tombé sur une fonction composée

soit f(x)= rac(x²+2)
donc u(x)= x²+2
et v(x)= rac(x)

donc f=vOu

ensuite on a écrit que u est dérivable sur R et v est dérivable sur )0;+inf( (désolé j'ai pas de crochets sur le clavier) et enfin que f est donc dérivable sur R.

voila c'est sur ce dernier point que j'ai un problème comment se fait-il que ce soit R l'ensemble de dérivabilité ? on est pas censés "garder" le plus petit intervalle ? est-ce que quelqu'un peut m'expliquer comment sa marche ?

merci d'avance
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[invitee4ef379f]

Bonjour,

Ce qui est important ici c'est de "composer" les deux ensembles de dérivabilité : la fonction racine est dérivable sur R^*+ ; l'ensemble de dérvabilité de ta fonction est donc celui sur lequel (x²+2) est strictement positif. C'est à dire?