limite

[invitea306da7c]

Bonsoir
quelqu'un pourrait m'aider pour cet exo je vois pas comment faire


Soit la fonction définie par f(x)=(x²-3x+6)/(-x+1) et c sa courbe representative dans un repére orthonormal.

a) quel est l'ensemble de définition Df de f?
j'ai trouvé R\{1}

b)Montrer qu'il existe des réels a,b,c tels que pour tout réel xdiff1,on a :f(x)=ax+b+ c/(-x+1)

c)Déterminer les limites aux bornes de Df

d)Justifier que Cf admet une asymptote verticale D et une asymptote oblique D'

e) Etudier la position de Cf par rapport a D'

f) On note M le point de Cf d'abscisse x(x>1) et P et D' le point d'abscisse x.Pour quelles valeurs de x,la distance PM,est elle inférieure à 10-²
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[totoPa]

Ou bloques tu exactement ?

[invitea306da7c]

a partir de la b)

[invitea306da7c]

f(x)= (x²-3x+6)/(-x+1)
= ( -x (- x + 1) - 2x + 6)/(-x+1)
= ( -x (- x + 1) + 2 (-x + 1) - 2 + 6)/(-x+1)
= ( -x (- x + 1) + 2 (-x + 1) + 4)/(-x+1)
f(x) = -x + 2 + 4/(-x + 1)


c)?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Elwyr]

Sûr que t'as besoin de nous, maintenant que t'as une deuxième forme pour ta fonction ?

[invitea306da7c]

euh...oui je rois que j'ai besoin qu'on me dise ou je dois aller

[invitea306da7c]

c) lim f(x)=(x²-3x+6)/(-x+1)
x-->-00

lim x²=+00
x-->-00

lim -x=+00
x-->-00

lim f(x)=+00
x-->-00

lim x²-3x+6=4
x-->1

-x+1=0
x-->1

viens ce tableau pour lever l'indetermination

x -00 1 +00

-x+1 + O -

donc lim f(x)= +00
x-->1-

lim f(x)=-00
x-->1-

c'est sa?

[invitea306da7c]

pour la d) je sais pas comment montrer sa je pourrais avoir une explication

[Elwyr]

Hm, à mon avis tu as plus simple, puisque tu sais que f(x) = -x + 2 + 4 / (-x+1), tu n'as plus qu'à procéder par somme et tu n'as aucune forme indéterminée.

pour le d, cela vient des limites que tu as calculées. L'asymptote oblique c'est un poil plus délicat, il faut démontrer que
lim f(x) - (ax+b) = 0 (ou a et b sont les réels tels que l'équation de l'asymptote soit y = ax + b)
x -> inf (plus ou moins)

[invitea306da7c]

ah mais c'est pas avec f(x) de départ que je doit travailler?

[Elwyr]

Bah, tu travailles avec le f(x) que tu veux... Le seul risque à pas prendre celui qui t'es donné au départ c'est que si tu t'es planté, tes résultats seront faux. Mais en même temps s'ils te demandent une autre forme c'est bien pour que tu t'en serves ^^

[invitea306da7c]

EXACT

donc je garde les menbres au degrés les plus hauts f(x)= -x/ -x

lim f(x)= +00
x-->+00

lim f(x)=+00
x-->-00

c'est bon pour le c) ou faut rajouter autre chose??

[Elwyr]

0.0 Si tu gardes les termes de plus haut degré, c'est du x² / -x soit -x au final.

Sinon, il n'y a rien à rajouter, c'est des calculs de limite quoi.

[invitea306da7c]

Ok

d)comment on fait sa?

[Elwyr]

Déjà répondu à ça plus haut ><

[invitea306da7c]

je crois pas non!
on a pa parler d'asymptote verticale ni oblique --"

[Elwyr]

pour le d, cela vient des limites que tu as calculées. L'asymptote oblique c'est un poil plus délicat, il faut démontrer que
lim f(x) - (ax+b) = 0 (ou a et b sont les réels tels que l'équation de l'asymptote soit y = ax + b)
x -> inf (plus ou moins)

Donc si, j'y avais déjà répondu, je confirme ^^

[nissousspou]

. L'asymptote oblique c'est un poil plus délicat, il faut démontrer que
lim f(x) - (ax+b) = 0 (ou a et b sont les réels tels que l'équation de l'asymptote soit y = ax + b)
x -> inf (plus ou moins)

Aller je t'aide en ne faisant aucun effort, juste en citant

[invitea306da7c]

oh mince je suis désolée chui vraiment trop conne c'est vrai tu me l'as dit et j'avais pas vu c'est de ma faute je m'excuse

mais ceci étant dit sa va maintenant en fait g reussi a faire l'exo il était pas si affreux que sa =)
merci encore de m'avoir répondu