Exo 2 Logarithme terminale ES

[invitec0e60452]

Salut!
Second exercice sur les études de fonction logarithme et la encore, problème...

Résoudre l'équation (2(1+lnx))/x =0

J'ai essayé la démarche suivante:


(2(1+lnx))/x =0

(2+2ln(x))/x =0

2/x + ln(x)²/x =0

ln(x)²/x = -2/x

ln(x)² = -2

Mais je suis pas du tout convaincu et j'arrive vraiment pas...

Help please!
-----

[Plume d'Oeuf]

Bonjour,

C'est pourtant enfantin. Pour qu'un produit soit nul il faut?

[invitec0e60452]

Que son denominateur soit nul?

[FlyAkwa]

Que son denominateur soit nul?

Sûrement pas.

(2+2ln(x))/x =0

2/x + ln(x)²/x =0

Pourquoi 2.ln se transforme en ln² ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec0e60452]

Ben c'est une propriété basique des ln, ln(x²) = 2ln(x) non ?

[invitec0e60452]

J'ai essayé la chose suivante:

x=0

ou

2(1+ln(x)) =0
2+2ln(x)=0
-2ln(x) = 2
-ln(x) =1

[invitec0e60452]

la solution serait donc -e car -ln(-e) = 1,

EDIT: Ha nan! car -ln(x) = ln(1/x) !!

[invitec0e60452]

Help svp j'arrive vraiment pas.....

[piitchoune01]

Et le 2 si tu le transforme en 2lne ?

[invitedb8a1308]

Bonjour, je vous mets toutes les réponses en spoil.

Pour que quelque chose soit nul, il suffit que son numérateur soit nul.

Donc, on résoud:

2(1+lnx)

 Cliquez pour afficher

(2(1+lnx))/x =0
Equivaut à :1+ln(x)=0
x=e^{-1}

ps: le dénominateur est jamais nul, essaye de faire 1/0

[invitec0e60452]

Bonjour, je vous mets toutes les réponses en spoil.

Pour que quelque chose soit nul, il suffit que son numérateur soit nul.

Donc, on résoud:

2(1+lnx)

 Cliquez pour afficher

(2(1+lnx))/x =0
Equivaut à :1+ln(x)=0
x=e^{-1}

ps: le dénominateur est jamais nul, essaye de faire 1/0

Mais quel c** !!

J'avais trouvé mais sur a calculette je faisais -e^1 donc forcement que c'était faux !!..

Merci bcp

[invitec0e60452]

petite question vite fait car je continue l'étude de fonction avec les liites, -infini/0 = -infini c'est ca?

[Plume d'Oeuf]

Ca dépend du signe du 0.

[invitec0e60452]

Ca dépend du signe du 0.

0+

mais c'est juste dans l'idée, infini diviser par zéro = infini??

[invited742d238]

Ben oui, ça se retrouve facilement ( même si c'est pas rigoureux et que tu vas te faire allumer si t'écris ça sur une copie:
1/0=infini donc infini/0=infini*1/0=infini*infini
En plus j'ai écris infini pour plus ou moins infini, tu adapteras pour ton cas

[deyni]

Bonsoir.

Je ne suis pas d'accord.
Je m'explique:



Mais:






Donc:





0+ signifie tendre vers 0 par valeur positif.(supérieur à zéro)
0- signifie tendre vers 0 par valeur négatif(inférieur à zéro)

[invited742d238]

Oui c'est pour ça que j'ai bien précise que "infini" signifiait "plus ou moins l'infini" et la tout devient juste

[deyni]

C'est exact.
Désolé Paf-le-chien.