Un doute sur les dérivées

[invitee47e131c]

Bonjour Messieurs,

Voilà j'ai un gros doute sur l'écriture des dérivées, je me souviens bien encore comment faire une dérivée "version matheux"
f(x)=(3x²)/2
f'(x)=3x

Cependant quand j'applique ça sur une formule de physique je suis tout de suite dérouté par le terme dérivée en fin d'équation, par exemple :

E=(C*V²)/2 (équation de l'énergie stockée dans un condensateur)

si je veux connaître la puissance P, je pose

P=dE/dt

soit dE/dt = C*V*(dV/dt) = V*I=P (formulation classique de la puissance électrique)
avec I=C*(dV/dt) (formulation classique du courant dans le condensateur)

Si je n'ai aucun soucis avec le C*V, j'ai du mal a comprendre la présence du dV/dt en fin de l'équation. Si je reprend mon exemple de dérivée "version matheux" mon équation ne comporterait que C*V, or ici le terme (dV/dt) à toute son importance dans l'équation de la puissance.

Ma question est peut etre stupide mais pourquoi note on ce dV/dt en physique et pas en mathématique ? ai-je rien compris à la dérivée, est-ce que le terme (dV/dt) est simplement la pour indiquée par rapport à quoi nous avons dérivé (j'en doute) ?

Merci pour vos explications
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[invitedb8a1308]

Bonjour.

Je crois avoir compris.
Dans la version matheux, dv/dt=1 C'est pour ça qu'il n'apparait pas.
Il est considéré comme une variable, tel que x...

Alors qu'avec le condensateur, on est en régime sinusoïdale(AC), on ne peut pas savoir en tout point ce que vaut dv/dt.


J'epère de pas dire de conneries.

[invitee47e131c]

J'ai compris en fait mon erreur

dans f'(x) je fais une dérivée par rapport à x donc normal que la dérivée soit de 1 par contre dans l'expression de la puissance, je ne dérive pas directement ma fonction par rapport à t, mais j'utilise la variable V qui est fonction de t.

soit u(x)^n=2*u'*u^n-1.

et de ce fait on retrouve la bonne formule.

Merci et a +