DM sur les dérivés

[inviteecda58d9]

bonjour, je doit faire un dm de math mais j'ai beaucoup de mal à le faire, pouriez-vous m'aider? je vous remercie d'avance.

exercice 1:

ABCD est un losange de centre O. Exprimer les produits scalaires suivants en fonction de AC:
(ce sont des vecteurs) AC.CO ; OB.AC ; AC.AB


exercice 2:

dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère les points A(2; -5) B(4;3) et C (-1;1).
derterminer une équation de la hauteur M issue de C dans le triangle ABC.

exercice 3:

Soit ABC un triangle. on pose a=BC, b=AC et c=AB.
sachant que vecteurB= 60°, vecteurC= 45° et a=6cm, déterminer les cotés et la angles manquants, ainsi que l'air du triangle ABC.
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[pallas]

pour le premier faire la figure et les résultats sont evidents
pour le second tu dis que le vecteur CM avec M (x;y) est orthonal au vecteur AB ( rappel si deux vecteurs u(a;b) et v(a';b') orthogonaus alors aa'+bb'=0)Pour le troisieme que des vecteurs soient égaux à des degrés c'est plus que surprenant!!

[pallas]

c'est orthogonal et non ....

[inviteecda58d9]

merci beaucoup!

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteecda58d9]

exerxixe5
Soit C le cercle de centre M(-3;3) et de rayon 4.
1) Vérifier que le point A(1;3) appartient au cercle C.
2) Déterminer une équation cartésienne de la droite tangente en A au cercle C.

exercice 4
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère les points A(2;-5), B(4;3) et C(-1; 1).
Déterminer une équation de la hauteur H issue de C dans le triangle ABC

[inviteecda58d9]

pouriez-vous m'aider pour les deux autres exercice s'il vous plait.