Les limites
Bonjour j'aurai voulu un eu d'aide pour faire ces limites, je n'arrive pas a démarrer.
Lim-1 / x-1
Lorsque x tend vers 1
Lim 4-x² / 2-
Lorsque x tend vers 4
Lim 16-x4 / 4x²-5x-6
Lorsque x tend vers 2
Un peu d'aide pour le démarrage et je pense m'en sortir !
Cordialement
Pour la première, multiplie en haut et en bas par (racine(x)+1)
Pour la 2eme, il n'y a pas d'indétermination si c'est bien 4-x² au numérateur, si en réalité c'est 4-x, c'est pareil que la première, il faut multiplier par la quantité conjuguée.
Donc ca me donne si je factorise :
Pour la second en multipliant je trouve
16-8x²+x4/4-4
Merci de votre aide.
Pour la 1ere on aurait pu également reconnaitre un taux d'accroissement
Pour la seconde je me suis trompée !
Mais après je ne sais pas comment faire
Hum pour la première, ça donne plutot
(racine(x)-1) (racine(x)+1)/(x-1) (racine(x)+1)
=1/racine(x)+1 donc limite:1/2
Pour la 2eme si c'est bien( 4-x²)/(2-racine(x)), ce n'est pas indéterminée:
Numérateur tend vers -12
dénominateur tend vers 0
Limite:infini +ou- en foncion de x tend vers 4 et x<4 ou x tend vers 4 et x>4.
Pour la premiere je trouve 1/x et non pas 1/racine de x ?!
Salut pour la première tu écris que ton quotient est égale à f'(1) avec f=(x)1/2 (en reconnaissant un taux d'accroissement) et c'est terminé !Envoyé par Woolpapers
Je n'ai pas appris cette méthode :/
En quelle classe est tu ? Par ce que normalement tu dois savoir que
lim((f(x)-f(a))/(x-a))=f'(a)
x->a
En première S U_U
Ok ben il me semble que c'est au programme de 1ere S sur le chapitre des dérivées. Enfin c'est pas très grave, en fait cette méthode s'avère souvent la plus pratique pour déterminer une limite en un point et quand le dénominateur de ton quotient est de la forme x-a
Ah d'accord !
Donc si je fais avec ta méthode je trouve en simplifiant
(racinex)-1 / (x-1)²
Est-ce juste ?
Tu n'as rien à simplifier
Je ne comprend pas pourquoi, désolée
Ok bon tu as
lim (((f(x)-f(a))/(x-a)))=f'(a) tu es d'accord sur cette formule ?
x->a
Ensuite on applique cette formule à ta limite avec racine de x =f(x) et racine de 1=1 sur x-1 donc grace à la formule ce quotient est égale à la dérivée de la racine de x en 1 ce qui fait
lim (1/(2*racine de x))=1/2
x->1
C'est bon ?
pour la 1 tu multiplies numérateur et dénominateur pae rxc(x)+1 afin d 'éliminer l'expression 0/0 ainsi tu obtiens ( rac(x)-1)(rac(x)+1)/( x-1)(rac(x)+1) soit (x-1)/(x-1)(rac(x)+1)=1/(rac(x)+1 et de la tu passes à la limite
