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invited9154184 · 18/03/2011, 15h00

Montrer que :
$\int_{0}^{pi}\frac{1}{3+\sin^2(x)} = \int_{0}^{pi/2}\frac{1}{3+\sin^2(x)}$

invite51d17075 · 18/03/2011, 16h34

Envoyé par bazwa

Montrer que :
$\int_{0}^{pi}\frac{1}{3+\sin^2(x)} = \int_{0}^{pi/2}\frac{1}{3+\sin^2(x)}$

bonjour,
il doit y avoir une erreur dans l'énoncé..

invite51d17075 · 18/03/2011, 16h44

re
je precise un 1/2 qcq part vu la symetrie du sinus.

invite0a963149 · 18/03/2011, 18h51

Ola
intégrale de gauche = 2 intégrale de droite ... essayes avec ça
Ciao

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**pallas** · 19/03/2011, 10h25

il faut etudier la fonction 1/(3+sin²x) et remarquer les symétries ( f(pi/2-x) =f(pi/2+x ) et parité et periode d'ou le résultat sachant que c'est bien 2 fois

invite0a963149 · 19/03/2011, 18h05

Tu vas utiliser la periodicité pour trouver une relation entre l'intégrale de -Pi a Pi et celle de -Pi/2 à Pi/2

Et la parité pour trouver une relation l'intégrale de -Pi a Pi et celle de 0 à Pi et celle de -Pi/2 a Pi/2 et celle de 0 a Pi/2

et Hop in the pocket

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