pb suite géométrique

[invite7cecc1c1]

bonsoir,

j'ai un devoir à rendre dans lequel j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre.

j'ai la suite Un+1= 1.02Un+10
et la suite Vn=Un+500.
il faut démontrer que Vn est une suite géométrique de raison 1.02.

j'aimerais savoir le raisonnement avec lequel il faut procéder.
si je fait Vn+1=Un-1+500 ça ne m'amène à rien ...


merci bcp
bonne soiré
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[invite0a963149]

il faut que tu remplaces Un+1 et Un de sorte a avoir Vn+1 en fonction de Vn

indice, si tu as Vn=Un+500 alors Vn+1=Un+1+???

[invite7cecc1c1]

ok ,

mais...voilà:

Vn=Un+500
Vn+1=Un+1+500
Vn+1=1.02Un+10+500

mais Un=Vn-500

donc Vn+1=1.02Vn-500+10+500
Vn+1 = 1.02Vn +10

et...Vn+1 # Vn*r. grrrrr

en faite, je retombe dans le même cas que Un+1 = 1.02Vn+10

[invite0a963149]

Vn+1=1.02Un+10+500

mais Un=Vn-500

donc Vn+1=1.02Vn-500+10+500

Certes mais ce que tu écris là est faux, donc tu ne tombes pas sur ce qu'il faut !

(La faute se trouve dans la dernière ligne)

1,02 Un = ???

ciao

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour une suite géométrique, c'est le rapport v_n+1/v_n qu'il faut déterminer.

Duke.

[invite0a963149]

Bonsoir.

Pour une suite géométrique, c'est le rapport v_n+1/v_n qu'il faut déterminer.

Duke.

ouais enfin s'il obtient Vn+1=qVn il est pas loin je pense

[invite7cecc1c1]

je ne comprend pas , pourquoi 1.02Un? 1.02Un=1.02Vn-500?
mais je cherche Vn+1= Vn*1.02

ceci est bien vrais: Un=Vn-500 ?
donc je ne voit pas en quoi remplacé Un par Vn-500 est faux...

une toute petite explication m'aiderais beaucoup...enfin, si vous pouvez...

merci

[invite7cecc1c1]

j'ai beau tourné le problème dans tout les sens, je tombe toujours sur des erreurs.

Vn+1/Vn = Un+1+500/Un+500=1.02Un+10+500/Un+500
= 1.02Un+10/Un
et ça, c'est pas constant...

désolé de paraitre bouché mais j'ai vraiment besoins de votre aide...

[invite7cecc1c1]

merci quand même

bonne soirée

[invite6c568dd3]

Tu n'étais pas loin de la solution : v_n+1/v_n=1.02u_n+10+500/u_n+500 =1.02(u_n+500)/u_n+500=1.02

[invite881f2306]

ok ,

mais...voilà:

Vn=Un+500
Vn+1=Un+1+500
Vn+1=1.02Un+10+500

mais Un=Vn-500

Certes mais ce que tu écris là est faux, donc tu ne tombes pas sur ce qu'il faut !

(La faute se trouve dans la dernière ligne)

1,02 Un = ???

ciao

oui comme M.blablatitude a dit ... regardez bien
Vn+1=1.02Un+10+500
et Un=Vn-500
doucement on remplace Un par Vn-500 donc
Vn+1=1.02*(Vn-500)+510
Vn+1=1.02*Vn-1.02*500+510
continuez ...
Essayez d utiliser les parenthese ...bon chance .