Question sur les vecteurs(dm niveau seconde)

[invite46ba2680]

Salut à tous,

Pour demain j'ai un dm, et j'ai un exo qui est le suivant :

ABCD est un parallélogramme.

1) placer les points tels que : vecteurAE = 3/4 * vecteurAD et vecteurDF = 1/4 * vecteurDC

ça c'est bon ensuite :

2)Démontrer que les droites (EF) et (AC) sont parallèles en utilisant la colinéarité.

J'ai donc fait :

vecteurEF = vecteurED + vecteurDF
=vecteurED + 1/4 * vecteurDC

mais pour la suite je ne sais pas si c'est :

= 3/4 * vecteurAD + 1/4 * VecteurDC
ou alors :
=1/4 * vecteur AD + 1/4 * VecteurDC.

ce qui me permettrais d'arriver à la conclusion que vecteurEF = vecteurAC ou 1/2 * VecteurAC.

Merci d'avance pour votre réponse.
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[invite46ba2680]

Quelqu'un peut m'aider?
je pense que c'est 3/4 * vecteurAD + 1/4 * vecteurDC mais je n'en suis pas sûr.

merci

[invite585c4bf5]

C'est vecteur ED= vecteur EA+vecteur AD=-AE+ED=-3/4AD+AD+1/4AD
donc EF=1/4AD+1/4DC=1/4AC

[invite46ba2680]

Donc la réponse est 1/4AD+1/4DC?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite46ba2680]

J'ai hésité un moment pour 1/4, mais j'ai pensé que 3/4 était juste sachant que 3/4+1/4 est égale à 1 et donc cela aurait donné : vecteurEF = vecteurAC.

merci

[invite585c4bf5]

Attention,3/4+1/4=1 mais 3/4 vecteur AD +1/4 vecteur DC n'est pas égal à à vecteur AC et de même 1/4 vecteurAD +1/4 vecteurDC n'est pas égal à 1/2 vecteur AC mais à 1/4 vecteur AC.

[invite46ba2680]

Ouis, j'avais la réponse, mais j'étais pa sûr.

Merci de ton aide^^