Détermination de droite perpendiculaire à un point

[invite7baf1f96]

Bonjour à tous ^^

J'ai donc un petit problème de math, j'ai essayé de le résoudre mais sans trouver une réponse cohérente j'aimerais donc que le savoir de gens courageux éclairent ma lanterne ! Je pose donc le problème.

d est la droite d'équation 4x+3y = 28 et A(1;8) est un point de cette droite.

1) Déterminer par calcul la perpendiculaire à la droite d au point A

J'ai donc essayé de trouver un vecteur normal (4 ;3) dans cette équation et de poser un point mobile pour créer le vecteur AM et les mettre en relation AM perpendiculaire à "n" = 0 mais bon magie je retrouve l'équation de base sous forme : 4x+3y-28= 0 et je pense que j'ai tout bonnement prouvé que n est perpendiculaire a la droite d...et que donc j'ai pas fait grand chose xD. J'ai pas d'autre idée pour l'instant si quelqu'un pourrais m'aider ça serait sympa ^^. (je suis pas très fort en maths donc j'ai des difficultés ._.)

P.S : On doit bien trouver dans le résultat final une équation du type ax+by+c = 0 ? Je n'arrive pas trop à voir comment résoudre ce problème
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[cpalperou]

Salut,
Prends 2 points appartenant à ta droite d: A(1;8) et un 2ème point. Pour ce 2ème point, je te conseille de prendre celui pour x=4 et tu le nommes B.
Tu calcules les coordonnées du vecteur AB et tu écris que le produit scalaire de AB par AM est nul. Avec M(x;y)

[invitea3eb043e]

Doit y avoir 1000 façons de faire. Une très évidente est de chercher un vecteur perpendiculaire au vecteur (4;3). Par exemple, le vecteur (3 ; -4) fera l'affaire et tu écris que AM est normal à ce vecteur.

[danyvio]

Peut être en utilisant la propriété : le produit des coef directeurs de deux droites perpendiculaires est égal à -1

[A voir en vidéo sur Futura]