Equation cartésienne d'une droite

[invitecd7e18a0]

Bjr, j'ai un problème je n'arrive pas a trouver l'équation cartésienne d'une droite avec pour coordonnée O(O,O,O) et C(3,4,3). Vous pouvez m'aider svp.
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[invite332de63a]

Bonjour,

une droite en cartésien et dans l'espace est l'intersection de deux plans.

Je vois deux méthodes :

1) Tu considère le vecteur OC et construit deux vecteurs qui lui sont orthogonaux et non liés entre eux (facile grâce au produit scalaire) et en tire l'équation de deux plans à une constant près, et tu prend leur constante telle que O appartienne à chacun d'entre eux. à priori elle valent 0 chacune

2) Tu prend 2 points A et B du plan tel que B ne soit pas dans le plan AOC, et écrit les deux équations des deux plans.

RoBeRTo

[Jon83]

Bonjour!
Si tu sais écrire l'équation paramétrique de ta droite, tu peux facilement en déduire son équation cartésienne. Mais je ne sais pas si c'est dans ton programme? En quelle classe es-tu?

[invite1adebb8b]

Jon83 a raison , dans le secondaire une droite dans l'espace n'a pas d'équation cartésienne, et vu que tu as postée dans mathématiques du lycée et du collège, alors vérifie bien que tu n'ais pas mal recopier l'énoncée.

Tu ne rechercherais pas plutot la représentation paramétrique de la droite ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecd7e18a0]

je suis en terminale ES mais cette exercice c'est en spécialité. On me dit que ABCDOFGH est un parallélépipède avec OH=3i, OF=4j et OA=3k. Ensuite on me demande l'équation cartésienne des plans (AHF) et (BDG). J'ai réussi à faire sa mais ensuite vient la question écrire un système d'équation de la droite (OC). Et je ne comprends pas la méthode à suivre.

[invite1adebb8b]

Tu recherche donc une représentation paramétrique de la droite oc.
Bien tu calcule un vecteur directeur de la droite OC. Et, tu sais que cette droite passe par le point O ou C (comme tu prefere).
Donc d'apres ton cours tu devrais trouver facilement le systeme d'équation avec x, y et z