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primitive de (1+lnx)/x



  1. #1
    joe esteraz

    primitive de (1+lnx)/x


    ------

    Bonjour
    Quelle est la primitive de

    (1+lnx)/x

    sans utiliser l'intégration par partie car je ne l'ai pas encore étudié...

    merci

    -----

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  3. #2
    maxwellien

    Re : primitive de (1+lnx)/x

    Bonjour, ta fonction peut s' écrire 1/x+lnx/x donc sa primitive donne lnx+(lnx)carré/2

  4. #3
    joe esteraz

    Re : primitive de (1+lnx)/x

    ok
    la méthode c'est de décomposer la fonction en plusieurs termes qu'on sait quant a eux primitivés... ??

  5. #4
    blablatitude

    Re : primitive de (1+lnx)/x

    oui en effet

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    lioobayoyo

    Re : primitive de (1+lnx)/x

    oui. Pense à une règle des ln pour ln(x) / x si tu as du mal.

  8. #6
    joe esteraz

    Re : primitive de (1+lnx)/x

    une règle, laquelle?
    Des que je vois lnx /x, je pense à 1/2(ln x)² pour la primitive
    des que je vois lnx²/x, je pense a 1/3lnx^3...
    des que je vois lnx ^n, je pense a 1/(n+1)lnx^n+1
    Est ce cette règle...
    la meilleure facon d'etre calé sur intégrale et primitive c'est d'en faire et refaire.
    D'ailleurs je cherche une fonction dont la primitive est assez dur a trouvé ? en auriez vous (tous) une ?
    merci

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  10. #7
    lioobayoyo

    Re : primitive de (1+lnx)/x

    à propos de la règle :

    n*log(x) = ?

    donc 1/x * log(x) = ...


    et sinon une fonction pour t'amuser :




    après "dur à trouver" et bien il y en a qui sont "impossibles", et ensuite ça dépend de ce que tu sais, des techniques que tu as apprises.

    peut être que celles-ci te poseront des problèmes déjà :


    Dernière modification par lioobayoyo ; 14/04/2011 à 00h53.

  11. #8
    revivo100

    Re : primitive de (1+lnx)/x

    Il faut séparer en 2 primitives : 1/x et lnx/x

    La première c'est un classique.
    La seconde tu dois poser t=lnx et donc dt=dx/x

    et voilà.

  12. #9
    yogodo

    Re : primitive de (1+lnx)/x

    Bravo revivo tu sais calculer des intégrales mais je ne pense pas qu'elles t'étaient destinées

  13. #10
    revivo100

    Re : primitive de (1+lnx)/x

    je te remercie, mais si tu regardes bien, je ne calcule pas de primitives (et oui c'est une primitive ici et non une intégrale...). Connaissant la difficulté à retrouver la méthode adéquate, je n'ai fait que guider.
    Et puis désolé, mais ton commentaire est vraiment inutile. Mais bon, chacun fait ce que bon lui semble.
    Bonne journée.

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