salut j'ai une question sur le dl d'une fonction:
soit
la question est: est-ce-que la fonction admet un dl au voisinage de 0
d'ordre 0,1,2,3 ?
ma reponse est :
f admet au V0 le dl 0,1,2 mais pas trois car
si on calcul la limite de f(x) au point 0 on trouve0 et la derivé premiere et seconde s'annule aussi donc :
merci pour votre aide
Salut,
le fait que f(x)=1*(h(x)) avec h qui tend vers 0 quand x tend vers 0 est une simple conséquence du fait que f a pour limite 0 en 0 et on peut prendre h=f. J'avoue que je ne vois pas du tout où tu veux en venir. Le fait que f admette un dl d'ordre 0, 1 et 2 est évident et on peut même les donner puisque f est un petit o de 1,x et x^2. Tu démontre que f n'admet pas de dl d'ordre 3 par l'absurde. Si tu suppose que f admet un dl d'ordre 3 alors:
f(x)=a+bx+cx^2+dx^3+o(x^3)
comme f est un o de 1,x et x^2 on trouve que a=b=c=0 et donc
ce qui est impossible puisque ln n'a pas de limite finie en 0.
salut
je sais que c'est evident , mais c'était une question du controle que j'ai passé aujourd'hui, et on nous a demandé si f admet un dl d'ordre 0,1,2 et 3;
et moi j'ai repondu qu'elle admetait un dl d'ordre 0,1,2 mais pas trois at je voulais me rassurer.ok et merci
