Les suites 1°S

[invite4642fb97]

J'ai des problèmes à résoudre mais malheureusement les problèmes sa na jamais été mon truc depuis le plus jeune âge!! :s

On étudie une population de 40000 poissons. L'accroissement de la population est de 20% par an. Mais, chaque année, on pêche 9000 poissons.
Soit Un le nombre de poissons l'année n. On notera U0 le nombre initial de poissons.

1) Exprimer Un+1-Un en fonction de Un
2) Soit a un nombre réél. Soit (Vn) la suite définie par Vn=Un+a , n appartient à N
3) Déterminer une expression de Vn en fonction de n.
4) En déduire une expression de Un en fonction de n.
5) Déterminer lim Un . Comment peut-on interpréter ce résultat?
n->+infinie
6) A partir de quelle année ne pourra-t-on plus pêcher 9000 poissons?

Merci de bien vouloir m'aider !!!
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[danyvio]

Je ne sais pas si l'énoncé a été bien transcrit. En effet, selon que les poissons pêchés le sont en début d'année, en cours d'année ou en fin d'année, les résultats sont différents, et l'accroissement de 20 % ne porte pas sur les mêmes chiffres.
As-tu une info complémentaire ?

[invite4642fb97]

J'ai écrit tous l'énoncé comme je l'ai eu !!

[invitee17043b7]

Bonjour
S'il y a Un poissons, on augmente de 20% donc on en a 1,2Un et on en enlève 9000.
On se retrouve avec U(n+1)=1,2Un-9000.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4642fb97]

pour la question 1) je trouve 0,2Un-9000-Un
mais je ne suis pas sur j'ai encore beaucoup de mal à avancer

[invitee17043b7]

Pourquoi -Un dans 0,2Un-9000-Un.

[invite4642fb97]

parce que dans la question 1) il faut exprimer Un+1-Un

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Eh bien tu l'as déjà retirer ton "Un" en écrivant 0,2Un... donc pourquoi le retirer une seconde fois ?

U_n+1 - U_n = 0,2U_n - 9000

Et c'est tout !

Duke.

EDIt : la question 2 est géniale : il n'y a rien à faire

[invite4642fb97]

j'ai oublié la suite de la question 2
2) Déterminer 'a' pour la suite (Vn) soit géométrique et donner ses éléments caractéristique

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Tu dois exprimer v_n+1 en fonction de un puis exprimer le rapport v_n+1/v_n.
Ce rapport doit être constant (qui sera la raison de ta SG) c'est-à-dire que les u_n doivent se simplifier.

Duke.

[invite4642fb97]

Je n'arrive pas à trouver comment on fait pour exprimer Vn+1 en fonction de Un!!

[invitee17043b7]

Essaye en partant de V(n+1) = U(n+1) + a

[invite4642fb97]

je trouve pour V(n+1)=1,2Un-9000+a

[invite0a963149]

J'ai des problèmes à résoudre mais malheureusement les problèmes sa na jamais été mon truc depuis le plus jeune âge!! :s

Personnellement, j'ai du mal a comprendre pourquoi tant de gens ont du mal avec les "problèmes"

Un problème c'est ni plus ni moins qu'une série de question, mais avec un méga bonus, c'est que tu peux t'aider des question d'avant pour répondre a une question particulière, et un méga deuxième bonus, c'est que tu peux aller voir les question d'après qui te donnent souvent la réponse a la question que tu es entrain de faire !!!
Selon moi, un problème c'est plus simple qu'une question seule

[invitee17043b7]

Donc
V(n) = U(n) + a et
V(n+1) = 1,2Un - 9000 + a.
Dans cette dernière équation tu peux remplacer Un en fonction de V(n).

[invite4642fb97]

alors Vn+1=1,2(Un+1,2a-7500)
Vn+1=1,2Vn=1;2(Un+a) ?

[invitee17043b7]

j ai peut être pas était très clair.

Si V(n) = U(n) + a

donc U(n)= V(n) - a

alors V(n+1) = 1,2U(n) - 9000 + a

devient V(n+1) = ....

[invite4642fb97]

si je suis ton raisonnement alors Vn+1=1,2Vn-9000-a ????

[Tiky]

alors Vn+1=1,2(Un+1,2a-7500)
Vn+1=1,2Vn=1;2(Un+a) ?

Je ne sais pas si tu as lu la réponse que je t'ai donnée ici : http://forum.mathematex.net/aide-sco...es-t12896.html

Si c'est le cas, tu ne fais aucun effort pour comprendre. Il faut déterminer le réel a tel qu'on ait :


Tu dois juste résoudre . Ce n'est quand même pas bien compliqué.

[invite4642fb97]

se n'est pas que je ne fais pas d'effort c'est juste que comme je l'ai dit au début, j'ai de réel problème avec ce genre d'exercice !