Equation de tangente à la suite d'un exercice.

[invite3209a2a0]

Voilà , j'ai un problème , ma proff de maths à corriger un exercice dont la dernière question je n'avais pas réussi. Je n'est pas eu plus d'explication et j'ai besoin de votre aide

donc pour cette question nous avons
une équation de cercle : (x+0)²+(y-1)²=16
Centre (0,1) rayon de 4 donc.

Nous avons trouver ensuite les intersection avec l'axe des abscisse
en A(0,5) et B(0,3)

La question était de trouver les tangentes en A et en B.

J'ai eu comme explications que : La droite OA était parrallèle à l'axe des abscisses du faites des coordonnées de x, la tangente est perpendiculaire à MA (M centre du cercle). Elle inscrivais directement que y=5 et là j'ai pas compris pareil pour la tangante en B y=-3

Si on pouvais m'expliquez ? Au début j'étais partit sur un produit scalaire avec I un point de la tangente tels que vec(AI).vec(AM)=0

Merci .
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[invite48ca7510]

Nous avons trouver ensuite les intersection avec l'axe des abscisse
en A(0,5) et B(0,3)

La question était de trouver les tangentes en A et en B.
Elle inscrivais directement que y=5 et là j'ai pas compris pareil pour la tangante en B y=-3

Salut,

tu as sur que ce n'est pas y=-5 ou alors y=3 ?

Autrement, tu vois pas un lien entre les coords des points et l'équation des tangentes ?

[invite2ca0cfba]

Salut,

Tu sais que la tangente à un cercle c'est une droite qui passe en un point du cercle et qui est perpendiculaire au rayon du cercle.

De là on en tire quelques propriétés intéressantes pour ton exercice. Le vecteur AM est un vecteur normal de la tangente en A.
Tu es censé savoir aussi que le vecteur u(a;b) est un vecteur normal de la droite d'équation ax +by +c = 0.
Il te reste juste à trouver le c de l'équation. Tu sais que la tangente passe par un point précis du cercle, tu peux aisement calculer c et retrouver les résultats de ton prof.

Je te laisse essayer.

[pallas]

ce n'est pas l'intersection avec l'axe des abscisses mais celles avec l'axe des ordonnées

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

de plus les points sont A(0;5) et B(0;-3) !