theorème d'encadrement (gendarme)

[invite79fd97fa]

Salut tout le monde, voila donc j'aurais besoin d'aide pour un petit exo. Voila l'enoncé!:

determiner les limites en +infini des suites suivantes

1) Un= √(n(n+1))/n² (n - 0) montrer d'abord que 1/n Un 1/n + 1/n²


2) Un = 2n+(n²-1) (n -0)montrer d'abord que 2n Un 3n


Je sais utiliser le theorème d'encadrement. Mais j'arrive pas à prouver les inégalités.
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[invite0a963149]

Pour la première, on peut voir avec un peu de vista que ça tend vers 0, tu peux donc encadrer a gauche par 0 (c'est tout le temps positif) et a droite par quelques chose de plus grand mais qui tend vers 0 (indice n+1>n)

Pour le deuxième, cela ne relève pas tant que ça du théorème d'encadrement, développes et admires ...