Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 18 sur 18

Ipp



  1. #1
    joe esteraz

    Ipp


    ------

    Bonsoir,
    je coince sur un exercice portant sur intégrales et primitives

    soit I= int[ (x.expx)/ (1+ expx)²] dx

    J= int[ 1 / (1+expx)] dx

    on me demande d'exprimer I en fonction de J en utilisant l'intégration par partie.
    Le soucis c'est que je suis pas assez au point pour bien comprendre lorsqu'il s'agit d'une fraction: j'ai donc decidé de faire apparaitre un produit comme dans la formule.
    donc 1/ (1+expx)= 1* (1+exp x)
    mais je n'arrive tjrs pas à mes fins...
    Help
    merci
    Joe

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Lechero

    Re : Ipp

    Salut,


    Si tu prends comme u' : xex et v : [(1+ex)2]-1 , tu n'y arrives pas ?

  4. #3
    joe esteraz

    Re : Ipp

    On connait pas de primitive de x expx .
    A moins de refaire une autre integration par partie et la reinjecter dans la formule de depart... ?????

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Ipp

    Bonsoir.

    J'aurais plutôt proposé :


    afin de faire apparaître u'/u² qui est facile à intégrer et qui ne donnerait pas quelque chose de connu ici ?

    Duke.

  6. #5
    Lechero

    Re : Ipp

    "Si j'aurais su j'aurais pas venu"

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    joe esteraz

    Re : Ipp

    on pose u(x) = 1+ e^x
    v(x) = e^x
    En effet, l'intégrale de (e^x)/(1+ e^x) = 1/ (1+e^x)
    d'ou J
    mais que fait- on du "x" en trop de I ???

  9. Publicité
  10. #7
    Lechero

    Re : Ipp

    Citation Envoyé par joe esteraz Voir le message
    on me demande d'exprimer I en fonction de J en utilisant l'intégration
    Tu as ça ? I = x.J Si oui, tu as bien I en fonction de J non ?

  11. #8
    joe esteraz

    Re : Ipp

    oui merci, j'avais perdu du vu tt ce ci
    merci

    ah oui pour verifier, int de 0 a 1 de x²cos 2x, il faut faire une double intégration, j'ai réussis et trouvé 2 +e
    est-ce correct?

  12. #9
    Lechero

    Re : Ipp

    Euh j'ai pas trouvé ça... Peut-être que Duke confirmera ou infirmera mon message.

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : Ipp

    Bonjour.

    Ma calculatrice n'a pas trouvé cela non plus...

    Bon OK, je vais essayer de la faire à la main...
    après manger


    Duke.

    EDIT : De plus c'est bizarre de trouver "e" dans le résultat... Il n'a pas lieu d'apparaître
    Tu es sûr des bornes de l'intégrale ?

  14. #11
    Lechero

    Re : Ipp

    Avec Wiris (logiciel de calcul formel), je trouve :

    ...

    Et avec ma calculatrice : 0.3332115 ...

  15. #12
    Lechero

    Re : Ipp

    A la main, j'ai :



    (=)
    (=)

    Encore une fois, je ne suis pas sûr (d'autant plus qu'il me semble avoir fais une erreur de signe quelque part); notre Sauveur Duke vérifiera tout ça je pense

  16. Publicité
  17. #13
    joe esteraz

    Re : Ipp

    oui je suis sûr de mes bornes, mais j'ai repris le calcul pas à pas en verifiant tout dans les détails et je me suis rendu compte que j'avais une petite erreur de signe le resultat est donc e-2 encore une fois l'exercice est formel les bornes sont de 0 à 1 (0<1 dc pas de soucis avec "e" non?) j 'ai demandé verification et c'est bien ça...

    pour plus de precision, (devrais je dire plutôt pour éclaircir LECHERO XD)
    int de 0 a 1 de x²cos 2x =[x²e^x] de o à1 - int de 2xe^x
    d'où par une autre intégration par partie...
    int de 2xe^x =[2xe^x] de 0 à1 - int 2e^x
    puis apres calcul on trouve -2
    de plus, en finissant le 1ere inté, on trouve a la fin "e-2"

    pour terminer, Lechero c'est trompé pour la cause 1ere de cette discussion c'est a dire pour exprimer I en J
    c'est I= -1/ (1+e^x)... voila

    Merci quand meme pour toute vos réponses!! cela m'a bien aidé.
    "

  18. #14
    Lechero

    Re : Ipp

    En fait je me demande juste comment du "e" peut sortir d'un x² et d'un cos(2x) avec des bornes allant de 0 à 1 ...

    Mais bon, c'est des maths

  19. #15
    ansset

    Re : Ipp

    Citation Envoyé par joe esteraz Voir le message
    pour plus de precision, (devrais je dire plutôt pour éclaircir LECHERO XD)
    int de 0 a 1 de x²cos 2x =[x²e^x] de o à1 - int de 2xe^x
    d'où....
    "
    heuu !!!
    tu peux expliquer cette conclusion ?

  20. #16
    joe esteraz

    Re : Ipp

    excuse moi je cherche int x² e^x et non cos 2x dsl je pensais a autre chose a la chose que j'allais faire ensuite
    encore dsl !!

  21. #17
    Lechero

    Re : Ipp

    Ah ! D'accord alors, dans ce cas, le résultat est bien e-2 .

  22. #18
    remace

    Re : Ipp

    Citation Envoyé par Lechero Voir le message
    Avec Wiris (logiciel de calcul formel), je trouve :

    ...

    Et avec ma calculatrice : 0.3332115 ...
    remets ta calculette en radians peut-être?

  23. Publicité

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. probleme ipp
    Par Mysterieux1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 01/06/2010, 21h26
  2. Ipp !
    Par lipsou dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 14/03/2010, 12h32
  3. IPP, Wallis
    Par lipsou dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 12/03/2010, 17h11
  4. Question sur les IPP
    Par roy95 dans le forum Santé et médecine générale
    Réponses: 0
    Dernier message: 26/02/2006, 18h57
  5. IPP - pompes à protons.
    Par kenboi dans le forum Biologie
    Réponses: 0
    Dernier message: 22/12/2004, 21h38