Bonsoir,
je coince sur un exercice portant sur intégrales et primitives
soit I= int[ (x.expx)/ (1+ expx)²] dx
J= int[ 1 / (1+expx)] dx
on me demande d'exprimer I en fonction de J en utilisant l'intégration par partie.
Le soucis c'est que je suis pas assez au point pour bien comprendre lorsqu'il s'agit d'une fraction: j'ai donc decidé de faire apparaitre un produit comme dans la formule.
donc 1/ (1+expx)= 1* (1+exp x)
mais je n'arrive tjrs pas à mes fins...
Help
merci
Joe
Salut,
Si tu prends comme u' : xex et v : [(1+ex)2]-1 , tu n'y arrives pas ?
On connait pas de primitive de x expx .
A moins de refaire une autre integration par partie et la reinjecter dans la formule de depart... ?????
Bonsoir.
J'aurais plutôt proposé :
afin de faire apparaître u'/u² qui est facile à intégrer et qui ne donnerait pas quelque chose de connu ici ?
Duke.
"Si j'aurais su j'aurais pas venu"
on pose u(x) = 1+ e^x
v(x) = e^x
En effet, l'intégrale de (e^x)/(1+ e^x) = 1/ (1+e^x)
d'ou J
mais que fait- on du "x" en trop de I ???
Tu as ça ? I = x.J Si oui, tu as bien I en fonction de J non ?Envoyé par joe esteraz
oui merci, j'avais perdu du vu tt ce ci
merci
ah oui pour verifier, int de 0 a 1 de x²cos 2x, il faut faire une double intégration, j'ai réussis et trouvé 2 +e
est-ce correct?
Euh j'ai pas trouvé ça... Peut-être que Duke confirmera ou infirmera mon message.
Bonjour.
Ma calculatrice n'a pas trouvé cela non plus...
Bon OK, je vais essayer de la faire à la main...
après manger
Duke.
EDIT : De plus c'est bizarre de trouver "e" dans le résultat... Il n'a pas lieu d'apparaître
Tu es sûr des bornes de l'intégrale ?
Avec Wiris (logiciel de calcul formel), je trouve :
...
Et avec ma calculatrice : 0.3332115 ...
A la main, j'ai :
(=)
(=)
Encore une fois, je ne suis pas sûr (d'autant plus qu'il me semble avoir fais une erreur de signe quelque part); notre Sauveur Duke vérifiera tout ça je pense
oui je suis sûr de mes bornes, mais j'ai repris le calcul pas à pas en verifiant tout dans les détails et je me suis rendu compte que j'avais une petite erreur de signe le resultat est donc e-2 encore une fois l'exercice est formel les bornes sont de 0 à 1 (0<1 dc pas de soucis avec "e" non?) j 'ai demandé verification et c'est bien ça...
pour plus de precision, (devrais je dire plutôt pour éclaircir LECHERO XD)
int de 0 a 1 de x²cos 2x =[x²e^x] de o à1 - int de 2xe^x
d'où par une autre intégration par partie...
int de 2xe^x =[2xe^x] de 0 à1 - int 2e^x
puis apres calcul on trouve -2
de plus, en finissant le 1ere inté, on trouve a la fin "e-2"
pour terminer, Lechero c'est trompé pour la cause 1ere de cette discussion c'est a dire pour exprimer I en J
c'est I= -1/ (1+e^x)... voila
Merci quand meme pour toute vos réponses!! cela m'a bien aidé.
"
En fait je me demande juste comment du "e" peut sortir d'un x² et d'un cos(2x) avec des bornes allant de 0 à 1 ...
Mais bon, c'est des maths
heuu !!!
tu peux expliquer cette conclusion ?
excuse moi je cherche int x² e^x et non cos 2x dsl je pensais a autre chose a la chose que j'allais faire ensuite
encore dsl !!
Ah ! D'accord alors, dans ce cas, le résultat est bien e-2 .
remets ta calculette en radians peut-être?Avec Wiris (logiciel de calcul formel), je trouve :
Et avec ma calculatrice : 0.3332115 ...
