Exercice sur une parabole

[invite4b6e1442]

J'ai un DM de maths à faire pour lundi, pouvez vous m'aidez s'il vous plaît.
Alors voilà l'exercice:

Dans un repère, une parabole (P) ayant un axe de symétrie parallèle à l'axe des ordonnées passe par les points de coordonnées O(0;0), A(1;8) et B(4;8).
1)Déterminer l'abscisse de son sommet S.
2)Déterminer la fonction f polynôme de degré 2 qui admet (P) comme courbe représentative.
3)En déduire l'ordonnée de S.

Merci d'avance.
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[invite948de9fa]

bonjour,

alors pour l'axe de symétrie, parallèle a l'axe des ordonnées, on te donne deux points de même ordonnée. il suffit de trouver la médiatrice du segment entre ces 2 points. (normalement tu dois trouver x = 5/2)

pour trouver le polynôme ben il n'y a qu'un choix: on pose P(x) = ax² + bx + c
les 3 points sont sur la courbe donc vérifient l'équation ci dessus. le (0,0) indique que c vaut 0 avec les deux autres points tu écris un systeme 2 équations 2e degré qui en fait se simplifie en premier degré. (a doit être négatif et b j'ai aucune info sur lui, j'ai pas fait le calcul)

pour la question 3 tu prends le polynome que tu viens de trouver tu remplace x par 5/2 et tu regarde combien ca fait (ca doit être entre 10 et 20, à la louche)