Vecteur help !

[invited6fc1e98]

Bonjour, je dois faire ces exercices pour lundi, je bloque à la toute première question je comprends pas comment placer le point K alors qu'on connait pas y j'avais penser à faire y=ax+b mais j'crois que c'est hs avec ça

Exercice 1
1) Dans un repère (O, i, j),
Placer les points A(-2*;1), B(3*;3), C(-5; -3), D(5*;1), T(0*;-1).
K est le point de coordonnées (-1*;y).

2) Les droites (AC) et (BD) sont-elles parallèles*?
3) Les points C,D et T sont –ils alignés*?
4) Calculer le réel y tel que C,K et A sient alignés.
5) Calculer les coordonnées du point E symétrique de T par rapport à C.
Le point R est le milieu de [AC]. Les points E, R et B sont-ils alignés*?
6 ) Calculer les coordonnées de M tel que*: 2MA + 3MB = O (flèches au dessus des lettres)
Exercice 2
Soit ABC un triangle et O le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Soit H le point défini par le vecteur*: OH = OA + OB + OC (flèches au dessus des lettres)
1) a) Démontrer que OA’*= OA + OB + OC (flèches au dessus des lettres)
b) Démontrer que AH = 2OA’ (flèches au dessus des lettres)
c) Que peut-on en déduire pour les droites (AH) et (OA’)*?

2) Démontrer que H est l’orthocentre du triangle ABC.
3) Faire un dessin.
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[inviteb14aa229]

je bloque à la toute première question je comprends pas comment placer le point K alors qu'on connait pas y j'avais penser à faire y=ax+b mais j'crois que c'est hs avec ça

Exercice 1
1) Dans un repère (O, i, j),
Placer les points A(-2*;1), B(3*;3), C(-5; -3), D(5*;1), T(0*;-1).
K est le point de coordonnées (-1*;y)..

Pourquoi bloquez-vous sur la première question ? Relisez l'énoncé : on demande de placer les points A, B, C, D et T. K n'intervient que plus tard. Il faudra précisément calculer y pour que K soit sur AC.

[invited6fc1e98]

Ah oui ! mince merci !

[invited6fc1e98]

Pour la question 2 j'ai calculer le coefficient directeur de chaque droite en faisant :
yc-ya/xc-xa = 4/7
et yd-yb/xd-xb = 0 donc elles sont pas parallèles .
Est-ce que c'est ça ?

Par contre pour savoir si des points sont alignés j'ai un gros trou, quelqu'un pourait me mettre sur la piste svp ! ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited6fc1e98]

Ah c'est bon ! Pour les points alignés il faut ce servir de la Propriété de Chasles il me semble.

[inviteb14aa229]

Vous calculez l'équation de la droite avec 2 points, puis vous vérifiez que les coordonnées du 3ème point vérifient l'équation.

[invited6fc1e98]

J'ai trouvé l'equation de la droite (CD) mais je sais pas comment vérifier si le troisième point est sur la droite ou non

[inviteb14aa229]

Vous avez une droite y = ax + b.
Et un point de coordonnées (x ; y).
Ext-ce que les coordonnées (x ; y) vérifient y = ax + b ?
Ou si vous préférez, a-t-on toujours y = ax + b quand on remplace x et y par (x ; y) ?

[inviteb14aa229]

Pour la question 2 j'ai calculé le coefficient directeur de chaque droite en faisant :
yc-ya/xc-xa = 4/7

Je ne trouve pas ça.

et yd-yb/xd-xb = 0

Je ne trouve pas ça.