Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 20 sur 20

Limites de fonctions



  1. #1
    chasike

    Angry Limites de fonctions


    ------

    Bonjours a tous,
    Voila j'ai un exercie a faire qui est le suivant:

    Calculez les limites des fonctions suivantes:
    1° F(x)= racine carré (x²+3x+1)-racine carré (3x²+x-10 en - inf
    2° F(x)=(racine carré (x²+7-4)/(x-3)) en 3

    Merci a ceux qui prendrons le temps de m'aider.

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    Lechero

    Re : Limites de fonctions

    Salut,

    t'as déjà fais quoi pour avancer ?

  5. #3
    Lechero

    Re : Limites de fonctions

    Et dis moi si je me trompe dans les expressions (ce sera plus clair pour moi et les autres aussi)

    1)
    2)

  6. #4
    RForEver

    Re : Limites de fonctions

    Pour la première, commence par sortir le x² de la racine, et pour la deuxième, concentre toi sur l'intérieur de la racine.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    chasike

    Re : Limites de fonctions

    Bonjours,
    Lechero c'est bien ca sauf que pour la 2 c'est seulement 7 pas 7x
    Après je n'y arrive toujours pas, vous n'auriez pas un exemple que je puis comprendre s'il vous plaît?

  9. #6
    Lechero

    Re : Limites de fonctions

    Pour la 2 alors pourquoi se compliquer à écrire "7-4" au numérateur... Bref, tu connais quoi sur les racines ?

  10. Publicité
  11. #7
    chasike

    Re : Limites de fonctions

    mais je comprend pas comment il faut faire pour les limites, j'ai jamais réussi.
    j'aimerai un exemple pour comprendre =$

  12. #8
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Limites de fonctions

    Citation Envoyé par chasike Voir le message
    mais je comprend pas comment il faut faire pour les limites, j'ai jamais réussi.
    j'aimerai un exemple pour comprendre =$
    bonjour,
    RforEver t'as donné les bonnes pistes.
    pour les limites en génral il faut d'abord regarder si la solution est évidente ou si il y a une forme d'indetermination.
    pour la 1ere question il y a bien une indermination car les deux racines tendent vers +l'inf donc on ne peut pas conlure imédiatement sur ce que donne l'une moins l'autre.
    pour cela il faut chercher quel est le terme prépondérant , c'est ce qu'on appelle "lever" l'indetermination.
    revenons à ton équation.
    quand RforEver suggère de "sortir" x² de la racine cela revient à ecrire pour le premier terme.
    rac(x²+3x+1)=!x!rac(1+3/x+1/x²)
    a toi de continuer.
    bon courage !

  13. #9
    totoPa

    Re : Limites de fonctions

    Salut,
    Attention aussi lorsque l'on sort le x² de la racine. Sur [0;+inf[ rac(x²) = x mais sur ]-inf;0] il y a une petite différence. Essaie de trouver ce qui change lorsque l'on travaille sur cet intervalle.
    Tu mets ensuite en facteur ce que tu as sorti. Normalement tu ne devrais plus avoir d'indétermination.

  14. #10
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Limites de fonctions

    Citation Envoyé par totoPa Voir le message
    Salut,
    Attention aussi lorsque l'on sort le x² de la racine. Sur [0;+inf[ rac(x²) = x mais sur ]-inf;0] il y a une petite différence. Essaie de trouver ce qui change lorsque l'on travaille sur cet intervalle.
    Tu mets ensuite en facteur ce que tu as sorti. Normalement tu ne devrais plus avoir d'indétermination.
    pardon, mais j'ai bien ecrit !x! et non x soit valeur absolue( x)

  15. #11
    RForEver

    Re : Limites de fonctions

    Donc comme ça a été dit, il faut factoriser l'intérieur des racines (pour la première limite) par x², puis sortir le x² de la racine sous la forme |x|, qui devient -x, puisque tu cherches la limite en -infini. Ensuite, tu mets -x en facteur, et tu cherches vers quoi tendent les racines.
    Mais quand tu dis que tu ne comprends pas comment faire avec les limites, ça veut dire quoi ? Relis ton cours si ça peut t'aider.
    Si tu veux un exemple simple, (2x²-x) en +infini. Tu as (2x²-x)=(2x²(1-1/2x). En +infini, 2x² tend vers +infini, 1/2x tend vers 0, donc 1-1/2x tend vers 1. Le produit tend donc vers +infini (1*+infini).
    Ca t'aide ?

  16. #12
    chasike

    Re : Limites de fonctions

    RForEver: merci pour ton exemple mais a vrai dire ca ne m'aide pas
    je crois que je vais tous reprendre du début parce que sinon je m'en sortirai jamais
    Merci quand même.

  17. Publicité
  18. #13
    chasike

    Re : Limites de fonctions

    J'aimerai savoir si la méthode:
    a²-b²=(a-b)(a+b)
    si oui comment vu qu'on a x².
    Merci

  19. #14
    xixis92

    Re : Limites de fonctions

    Citation Envoyé par chasike Voir le message
    J'aimerai savoir si la méthode:
    a²-b²=(a-b)(a+b)
    si oui comment vu qu'on a x².
    Merci
    en français peut être ?
    Rforevever ne peut pas être plus explicite.

  20. #15
    RForEver

    Re : Limites de fonctions

    Citation Envoyé par chasike Voir le message
    J'aimerai savoir si la méthode:
    a²-b²=(a-b)(a+b)
    si oui comment vu qu'on a x².
    Merci
    Non parce que tu as des x² dans les racines, il n'y a pas de rapport avec la formule.

  21. #16
    chasike

    Re : Limites de fonctions

    Ok alors je ne vois pas comment faire

  22. #17
    RForEver

    Re : Limites de fonctions

    Citation Envoyé par chasike Voir le message
    Ok alors je ne vois pas comment faire
    T'as lu le message n°11 ??? C'était pas trop mal expliqué je touve
    Fais les étapes une par une, qu'est-ce qu'il y a que tu ne comprends pas ?

  23. #18
    chasike

    Re : Limites de fonctions

    je comprend pas l'étape qui faut suivre.
    Comment commencer.

  24. Publicité
  25. #19
    Lechero

    Re : Limites de fonctions

    Déjà, il faut remarquer que c'est une fonction composée.

    Tu n'as pas tout seul, mais . Tu dois d'abord faire la limite de la fonction, que l'on appellera ici X.

    Prenons par exemple, la fonction en +oo, et on note X=x².
    et
    Par composition,

    Tu comprends toujours pas ?

    ps : je ne sais pas comment mettre des couleurs avec LaTex; l'explication aurait été plus claire...
    Dernière modification par Lechero ; 06/05/2011 à 15h30.

  26. #20
    RForEver

    Re : Limites de fonctions

    1) Tu factorises l'intérieur des deux racines par . Tu te retrouves donc avec quelque chose de la forme

    2) Tu sort de la racine (pour les deux racines), ce qui te donnes donc quelque chose de la forme . Etant donné que tu cherches la limite en , tu peux remplacer par , car lorsque est négatif,

    3) Tu factorises par , ce qui te donnes donc .

    4) Tu cherches vers quoi tend l'intérieur de chaque racine lorsque tend vers , et tu peux déduire ta limite.

Discussions similaires

  1. Limites et fonctions
    Par BakaGirl dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 28/10/2010, 15h53
  2. Développements limités et limites de fonctions
    Par Astryd dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 08/04/2010, 09h53
  3. Limites et fonctions
    Par thewoman18 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 14
    Dernier message: 03/03/2008, 22h13
  4. fonctions limites
    Par af4ever dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 19/03/2006, 14h25
  5. Fonctions et limites
    Par stella27 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 16/04/2005, 15h35