Produit scalaire

[invite7419c78d]

Bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice parce que pour la première question je ne voit pas comment on fait le produit scalaire en fonction MO² , et pour la deuxième question je ne voit pas du tout comment on fait, si quelqu'un pouvait me faire le (a) de cette question sa pourrait m'aidé à faire le reste.
Merci d'avance pour votre aide.

Soient A et B deux points du plan tels que AB=4 et soit O le milieu de [AB].
Questions:
1°) Exprimer le produit scalire de (vecteur)MA * (vecteur)MB en fonction de MO²
2°) Déterminer:
a) L'ensemble E des points M tels que: (vecteur)MA * (vecteur)MB= -3.
b) L'ensemble F des points M tels que: (vecteur)MA * (vecteur)MB= -5.
c) L'ensemble des points M tels que: (vecteur)MA * (vecteur)MB= -4.
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[invite3cc91bf8]

Bonjour,
Le carré veut dire

[invite7419c78d]

Et bien je n'arrive pas à répondre à la question.

[invite7419c78d]

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider. C'est urgent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7419c78d]

Bonjour,
Le carré veut dire

Pour la question 1, j'ai trouvé:
MA.MB = (MO+OA).(MO+OB)
= MO²+MO.OB+OA.MO+OA.OB
= MO²+MO(OB+OA)
=MO²-4
Pour la question 2, j'ai trouvé:
a) MO²-4=-3
MO²=1
MO=V1
MO=1
Donc L'ensemble E est le cercle de centre O et de rayon 1.

b)MO²-4=-5
MO²=-1
MO=V-1
Donc l'ensemble F est impossible.

c)MO²-4=-4
MO²=0
MO=V0
MO=0
Donc L'ensemble G est un point.

Mais je ne sais pas si cela est exacte. Pourriez-vous me corriger, SVP ?

[invite7419c78d]

Le V= racine carré

[pallas]

Pour b) horreur on ne peut pas prendre la racine carrée d'un nombre négatif , l tu dis simplement que MO st une longueur donc ne peut pas etre un nombre négatif donc la solution est l'ensemble vide ( et non impossible)
Pour c) MO = 0 donc la solution est ... car si distance( A;B)=0 est nulle alors A = B
Dans ton exemple tu dois dire quel est le point que tu trouves . Facile vu la remarque précédente ...