bonjour, voilà je ne trouve pas la solution de cet exercice:
ABC est un triangle tel que AB = 9 cm, BC = 10 cm et AC = 6 cm. La bissectrice de l'angle BÂC coupe [BC] en D. Calculez BD et CD.
Je mets x c'est BD et y CD.
On a x+y = 10. Je ne trouve pas la deuxième équation. j'ai beau chercher, rien à faire.
merci d'avance =)
* Shoot for the moon. Even if you miss, you'll land among the stars *
Bonjour,
Quel est votre niveau et le chapitre en cours ?
Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant
je suis en seconde, c'est dans le cours des équations linéaires. il faut juste trouver la seconde équation et résoudre le système.
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il me semble que les triangles ABD et ADC sont semblables
donc:
AC/AB=BD/CD=x/y
donne x=(2/3)y
je trouve y=6 et x=4
j'ai oublié de justifier pourquoi ils sont semblables
ils le sont car:
le coté AD est commun aux 2 triangles, AD=(3/2)AC et les angles entre ces 2 coté sont les mêmes car AD est bissectrice de l'angle CÂB
je n'ai rien compris à ta démonstration !!Envoyé par 369
et pour moi les triangles ne sont pas semblables !!!!
comment as-tu calculé AD ?
je voulais dire AB=(3/2)AC
Deux triangles sont semblables si deux côtés de l'un sont proportionnels à deux côtés de l'autre et si les angles entre ces deux côtés sont égaux.
mais pourquoi AD = (3/2) AC?
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j'ai corrigé en remplacant AD par AB
Où sont les deux côtés proportionnels dans les deux triangles?
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déjà AB=(3/2)AC et ils ont un coté commun qui est AD
donc il y a 2 coté proportionnels
D'accord. merci beaucoup pour votre aide et surtout votre patience. Au revoir
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je ne comprend toujours pas.
si on fait un dessin, on voit bien que l'angle en D de ADB est sup à 90°
ce qui n'est le cas d'aucun angle du triangle ADC. !!
les triangles ne sont pas semblables.
en revanche, graphiquement, il semble bien que x=6 et y=4.
Bonjour.
En effet si on tire DE parallèle à AB on a
... si on tire DE parallèle à AB on a
Erreur!
les triangles semblables sont ABD et ADC
ils ont un angle égaux car BÂD=DÂC
un coté en commun
et AB=(3/2)AC
m'enfin ce n'est pas parcequ'il ya un angle egal que deux triangles sont semblables !!!
fais un dessin !!!!
Bonsoir 369.
Non, c'est faux, ansset l'a dit.
Ps: et il m'a devancé pour le redire
pourtant la propriété c'est bien ca:
Deux triangles sont semblables si deux côtés de l'un sont proportionnels à deux côtés de l'autre et si les angles entre ces deux côtés sont égaux.
et c'est le cas ici non?
oui
nonet c'est le cas ici non?
pourtant les conditions que j'ai cité précédemment correspondent à la propriété
ou est ce que je me trompe?
non
oui.ou est ce que je me trompe?
A demain.
revenons à nos moutons;
la loi des sinus permet d'aller très vite.
si alpha est l'angle en A, beta en B et theta en C alors
6/sin(beta)=9/sin(theta)
mais aussi
x/(sin(alpha/2))=AD/sin(beta) et
y/(sin(alpha/2))=AD/sin(theta)
d'ou
x/y = sin(theta)/sin(beta)= 9/6 =3/2
cela n'a rien à voir avec des triangles "semblablles".
Désolé pour le retard. Pour utiliser sinus, il faut que le triangle soit rectangle, non?revenons à nos moutons;
la loi des sinus permet d'aller très vite.
si alpha est l'angle en A, beta en B et theta en C alors
6/sin(beta)=9/sin(theta)
mais aussi
x/(sin(alpha/2))=AD/sin(beta) et
y/(sin(alpha/2))=AD/sin(theta)
d'ou
x/y = sin(theta)/sin(beta)= 9/6 =3/2
369, pour les triangles semblables, est-ce que le fait qu'ils aient un angle commun est important? car dans deux triangles semblables, les trois côtés de l'un sont proportionnels à trois côtés de l'autre. Et là, nous n'en avons que deux, à moins que le côté commun ne compte pas.Deux triangles sont semblables si deux côtés de l'un sont proportionnels à deux côtés de l'autre et si les angles entre ces deux côtés sont égaux.
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la loi des sinus est valable quelque soit la nature du triangle.
mais peut être ne l'as-tu pas vu en cours.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_des_sinus
et ne revenons pas sur les triangles semblables svp
D'accord. merci.
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