Energie cinétique

[invitec74d5b63]

Comment calculer l'énergie cinétique dégagée lors d'un freinage automobile d'urgence ?

Me souvenant que : e=1/2 M V2.
Mais en cas de mouvement uniformément décéléré d'une durée de 3 secondes (temps de freinage) ?

Poids véhicule : 1,5 T
Vitesse au moment de l'appui sur la pédale de frein : 60 km/h

Pourquoi cette question ?

J'ai constaté, lors d'accidents automobiles que la puissance de la collision (dégâts aux véhicules) n'est pas proportionnelle à la vitesse (!) mais semble bien être proportionnelle à la décélération (!)
-----

[369]

je pense que tu devrais poster dans le forum physique

[S321]

L'énergie de la collision n'est pas proportionnelle a la vitesse, vous avez donné vous même la formule. E=1/2 mV², c'est proportionnel au carré de la vitesse.
Quelle est la vitesse au moment de l'impact ?

J'ai constaté, lors d'accidents automobiles que la puissance de la collision (dégâts aux véhicules) n'est pas proportionnelle à la vitesse (!) mais semble bien être proportionnelle à la décélération (!)

Quelles sont les mesures que vous avez faites ? Avec quel protocole les avez vous obtenues ?

[invitec74d5b63]

Je ne connais pas nombre de g de décélération lors d’un freinage automobile, genre Laguna et je ne connais pas non plus la formule de l’énergie dégagée lors d’une décélération uniformément décélérée.

A propos de protocole, si j’étais spécialiste, je ne poserais pas la question.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pour calculer la force de freinage, il nous faut déterminer la valeur de l'accélération d'abord.
On déduit le travail fourni par la force de freinage.
Enfin, on applique le théorème de l'énergie cinétique.
Il me semble... moi en petite forme

Duke.

[S321]

A propos de protocole, si j’étais spécialiste, je ne poserais pas la question.

Vous dites avoir "remarqué". Ce terme est diablement imprécis. Je vous demande donc comment vous avez remarqué une telle chose.
Avez vous vu deux voitures se percuter à la même vitesse mais avec des décélérations différentes au moment de l'impact pour pouvoir comparer les dégâts subis dans les deux cas ?

Je ne sais pas pourquoi vous vous intéressez à la force du freinage. Le freinage intervient avant l'impact. Ce n'est pas l'impact lui même qui vous intéresse ?

[invitec74d5b63]

Vous semblez aussi ignare que moi en la matière, pourquoi toutes ces contorsions ?

Après le protocole, voilà que je ne pose pas la bonne question !

Vraisemblablement, mon cas est désespéré !

[Ouk A Passi]

Bonjour à tous,

Après le protocole, voilà que je ne pose pas la bonne question !

Vraisemblablement, mon cas est désespéré !

En effet, il semble que je ne sois pas le seul à éprouver quelques difficultés pour comprendre la question initiale:

Comment calculer l'énergie cinétique dégagée lors d'un freinage automobile d'urgence ?

Si vous remplaciez "dégagée" par "dissipée", vous obtiendriez sans doute des réponses pertinentes.

[leodark]

Bonjour,
Oui, je ne comprend pas trop le problème non plus.
Enfin si le véhicule passe d'une vitesse v à 0, quelque soit le temps mis l'énergie cinétique passe de 1/2*m*v² à 0. Donc l'énergie dissipé est de 1/2*m*v² après il pourrait être intéressante de calculer celle dissipée par effet joule, absorbée par les pneus ect..

Et comme S321, je serais curieux de savoir sur quoi vous vous basez pour dire:

J'ai constaté, lors d'accidents automobiles que la puissance de la collision (dégâts aux véhicules) n'est pas proportionnelle à la vitesse (!) mais semble bien être proportionnelle à la décélération (!)

[invitec74d5b63]

Comment calculer l'énergie cinétique dégagée lors d'un freinage automobile d'urgence ?

Me souvenant que : e=1/2 M V2.

Mais en cas de mouvement uniformément décéléré d'une durée de 3 secondes (temps de freinage) ?

Poids véhicule : 1,5 Tonne
Vitesse au moment de l'appui sur la pédale de frein : 60 km/h =0 ,016 m/s

J'ai constaté, lors d'accidents automobiles que la puissance de la collision (dégâts aux véhicules) n'est pas proportionnelle à la vitesse (!) mais semble bien être proportionnelle à la décélération (!)

(rajout)

au moment de l’impact, toute l’énergie a été dissipée ou pas (pour répondre à S321 *) d’où l’extraordinaire différence des dégâts. Par ailleurs j’ai trouvé :

Accélération négative voiture tourisme 8 (m.s-1) ce qui colle bien avec le mini légal de -5,8 m/s²
on a t = v/a ; on en tire : d = v²/2a => 0,016 x 0016 / 16 = faux = 0,000016 mètres !

Et j’ignore toujours la formule qui doit utiliser les 3 secondes de durée de freinage, qui doit indiquer l’énergie restant à dissiper à chacune des 3 secondes

Quant à : LPFR (supprimer la pédale de frein dans les voitures pour éviter les décélérations) et Sitalgo ([Mode Parker Lewis] Note pour plus tard : Ne pas se fier aux constatations d'Apertura. [Fin mode], leurs commentaires font preuve de bonne volonté mais ne sont indispensables.

S321 * je ne sais pas pourquoi vous vous intéressez à la force du freinage. Le freinage intervient avant l'impact. Ce n'est pas l'impact lui même qui vous intéresse ?

[S321]

D'accord je vois le truc. Dans tous les cas vous décélérez pendant 3 secondes, donc si vous décélérez plus fort, au bout des 3 secondes vous allez moins vite.

Votre voiture va à 60km/h(=16.7m/s au passage) donc avant de freiner son énergie cinétique est de E=(1/2)1500*16.7²
E=208kJ

Elle décélère pendant τ=3s avec une accélération a=-8m/s² (j'imagine que vous vous êtes juste trompé d'unité). On peut calculer de tête facilement qu'elle perd 24m/s ce qui fait qu'avec une telle décélération elle repart en arrière.
(v_f=v_i+aτ)
Disons plutôt qu'elle s'arrête avant la fin des 3 secondes, a la fin elle n'a plus d'énergie cinétique donc le freinage a dissipé les 208kJ. Il n'y a donc pas d'impact, les dégâts doivent être en effet assez peu important dans ce cas.

P.S : La décélération est indépendante de la vitesse ? Je ne dis pas que c'est aberrant, mais ça mérite vérification.

[invitec74d5b63]

A 70 balais, je patauge avec les unités qui ont changé périodiquement :

-- Energie :

La masse m s'exprimant en kilogramme (kg), le poids est une force et possède donc comme unité le newton (symbole N), et l'accélération g sera indifféremment exprimée en N/kg ou en m/s². g = 9,81.

Il me semble que P = m x g, d’où m = P/g
Poids du véhicule : 1500 kg / 9,81 m/s² = masse 152,90 (en N ou Kg ?) x 16.7 2 = 278,89 kJ = ?

-- Distance de freinage :

Exact : j’ai confondu 0,0166 km/h avec 16,6 m/s
Accélération négative voiture tourisme # 8 (m.s-1)
d = v2 / 2a =16,662 /16 = 17,31 m.
Si choc, il est égal à zéro, si cette distance est ≥17,31 m

Mais je ne retrouve toujours pas la formule qui permet de calculer l’énergie restante à dissiper jusqu’à 0,05 seconde par exemple, de la collision.

Pourquoi cette question étrange ?

Avant l’ABS, on entendait le crissement des pneus d’un bon freinage (pneus usagés exclus, sol sec) et j’ai constaté bien souvent, que le choc était considérablement moindre si le temps de martyrisation des pneus était long !
Cela veut dire qu’une grande partie de l’énergie avait été dissipée avant la collision.

Je ne crois pas à l’évangile de St Sarkozy et d’autres : la puissance du choc et le nombre de morts, ne dépend pas exclusivement de la vitesse, mais surtout de l’énergie non dissipée au moment du choc éventuel.

Pour être plus clair : ce temps et cette distance de freinage dépend de la vigilance (non somnolence, non distraction, entre autre) de la faculté d’anticipation des aléas de la circulation, du respect des distances de sécurité du conducteur.

La vitesse illégale et pas forcément excessive est trop souvent piège à pognon (ex : jamais vu de radar flashant dans le sens d’une côte, dans le sens descente : oui, trop souvent !)

<< La décélération est indépendante de la vitesse ? >> Approximativement vrai pour une voiture de tourisme, une formule 1 peut aller jusqu’à 20 (m.s-1)

[S321]

Vos équations sont très dur à lire car vous ne mettez pas vos exposants en exposant (par exemple v2 au lieu de v²).

En haut à droite de la fenêtre pour poster un message vous avez des symboles "X²" et "X₂" qui vous permettent de placer des balises dans votre texte. Tout ce qui se trouve entre ces balises sera respectivement en exposant ou en indice. Utilisez la prévisualisation si vous avez un doute.

La masse m s'exprimant en kilogramme (kg), le poids est une force et possède donc comme unité le newton (symbole N), et l'accélération g sera indifféremment exprimée en N/kg ou en m/s². g = 9,81.

Il me semble que P = m x g, d’où m = P/g
Poids du véhicule : 1500 kg / 9,81 m/s² = masse

Ouhla, non non non. 1,5T c'est la masse du véhicule. La tonne est une unité de masse (qui vaut 1000kg). Vous n'avez pas besoin de refaire de calcul.

En fait c'est dans votre post précédent, lorsque vous avez dit "Poids véhicule : 1,5 Tonne" qu'on aurait du vous reprendre. C'est la masse que vous donniez. La confusion masse/poids est souvent faite dans le langage courant, visiblement vous le savez, et donc vous avez fait la confusion une fois de plus ^^.


Le problème vient du fait que vous ne posez pas clairement votre question.
De ce que j'en ai compris vous avez une voiture qui se déplace à 60km/h, freine pendant 3s puis percute un obstacle. Vous voulez savoir l'importance du choc contre l'obstacle.

Avec vos données numériques, j'ai résolu votre problème. Dans ces conditions la voiture s'arrête avant de percuter l'obstacle (donc il n'y a pas de choc).

Si la situation n'est pas celle que je viens de décrire, alors il faut la ré-expliquer plus en détails ; Ce qu'il se passe et ce que vous voulez savoir.

Je ne crois pas à l’évangile de St Sarkozy et d’autres : la puissance du choc et le nombre de morts, ne dépend pas exclusivement de la vitesse, mais surtout de l’énergie non dissipée au moment du choc éventuel.

Sarkozy n'a pas son mot à dire la dedans. L'énergie du choc est donné par donc cette énergie dépend uniquement de la masse et de la vitesse. Hors il est difficile de faire changer la masse de son véhicule, par contre sa vitesse on peut.

[invitec74d5b63]

Je suis désolé de mal m’exprimer et vous êtes d’autant plus méritant de m’aider.

En définitive, je voudrais connaitre la puissance du choc, en fonction de la distance de freinage pour dissiper l’énergie cinétique.

Dans mon exemple (juste ou erroné) d = v2 / 2a =16,662 /16 = 17,31 m. Si choc, il est égal à zéro, si cette distance est ≥ 17,31 m, toute l’énergie a été dissipée, cela m’était arrivé à bord d’une Citroën Ami 6 avec des valeurs différentes de l’exemple, à mon grand étonnement, aucun dégât, hormis le pare-choc éraflé !

Ce que je voudrais savoir calculer :

Au début du freinage E=208Kj t _{0 seconde}, E t_{1 seconde} = ?, E t_{2 secondes} = ?, E t _{2,95 secondes} = ?

Dire que la puissance du choc dépend de la vitesse initiale est erroné, (je roule à 60 km/h), qu’importe si je respecte la distance de sécurité, dans ce cas > 17,31 m permettant de dissiper toute l’énergie cinétique, le véhicule sera arrêté avant une collision.

La puissance du choc ou son absence, dépend exclusivement de la distance de sécurité

Bien cordialement.

[S321]

Dire que la puissance du choc dépend de la vitesse initiale est erroné, (je roule à 60 km/h), qu’importe si je respecte la distance de sécurité, dans ce cas > 17,31 m permettant de dissiper toute l’énergie cinétique, le véhicule sera arrêté avant une collision.

Sur ce point nous sommes d'accord. La puissance du choc ne dépend pas de la vitesse avant le freinage, elle dépend uniquement de la vitesse au moment de l'impact.


Donc là, c'est bon, j'ai comprit votre problème. En supposant que le véhicule ait une vitesse initiale v_i=60km/h et que le conducteur commence à freiner à partir de l'instant t=0 alors la vitesse de la voiture est donnée par
v(t)=v_i-at
J'ai prit a>0, c'est plus agréable pour les calculs, donc je mets un signe moins dans l'équation pour montrer que c'est une décélération.

Déjà calculons le temps au bout duquel la voiture s'est arrêtée. On veut t_f tel que v(t_f)=0
v_i-at_f=0
t_f=v_i/a
t_f=2,08s
L'impact ne peut se produire que pendant cet intervalle de temps. La voiture ayant parcouru comme vous l'avez calculé 17,31m.

Maintenant pour l'énergie de la voiture au moment de l'impact, c'est donné par
E(t)=(1/2)mv²
E(t)=(1/2)m(v_i-at)²
Ce qui est quelque chose que vous pouvez parfaitement calculer pour t=1s, t=2s. Par contre ne dépassez pas t=t_f, l'équation n'a plus de sens à ce moment là. La voiture aurait de nouveau de l'énergie car on a pas supposé pour écrire l'équation que la voiture s'arrêtait de décéléré quand sa vitesse atteignait 0, donc elle repart en arrière.

Si vous voulez l'énergie en fonction de la distance parcourue on va déjà calculer la distance parcourue en fonction de t.

vous me pardonnerez le petit abus de notation, le t des bornes de l'intégrale et le t par rapport auquel on intègre n'est, d'un point de vue mathématique, pas le même.


d'où

(Si vous voulez que j'explique plus en détail mes calculs n'hésitez pas)

On peut remplacer cette expression dans celle de l'énergie pour se débarrasser de t, on obtient.


Voila, maintenant vous pouvez vraiment faire toutes les applications numériques que vous voulez.

Cordialement.

[invitec74d5b63]

Merci S321 c'est très sympa, j'ai jeté un œil et vais regarder plus précisément cela tout à l'heure, mais je ne sais pas résoudre une équation différentielle

A +

[S321]

Il n'y a aucune équation différentielle. Et vous n'avez de toutes façons plus rien à résoudre, j'ai déjà tout résolu pour vous.

Je vous ai donné deux expressions explicite vous permettant de calculer l'énergie de la voiture au moment (ou respectivement à la distance) que vous voulez.
Vous n'avez qu'à faire les applications numériques qui vous plaisent.