Cercle

[invitedb0ebbcf]

Bonjour,

Je cherche une formule pour me donner un rayon ou une flèche à partir d'une corde et d'un développé.

Merci.
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[Snowey]

Un développé ?

[invitedb0ebbcf]

bonjour
oui un arc

[Seirios]

Bonjour,

Je cherche une formule pour me donner un rayon ou une flèche à partir d'une corde et d'un développé.

Donc si j'ai bien compris, on connaît la longueur a d'un arc et la longueur p de la corde soutenant cet arc, c'est bien ça ?

Si c'est le cas, en notant r le rayon du cercle associé (il y a bien un unique rayon solution) et l'angle partant du centre du cercle et interceptant l'arc en question, alors on a . Donc r est solution de l'équation . De manière générale, cette équation n'est pas soluble de manière analytique, sauf pour certaines valeurs de a et p bien choisies, il faut donc la résoudre numériquement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Eurole]

Bonjour,
Je cherche une formule pour me donner un rayon ou une flèche à partir d'une corde et d'un développé.
Merci.

Bonjour.
Compte tenu de la difficulté signalée par Seirios (Phys2), il est possible d'aborder le problème à partir du cercle trigonomètrique.
L'angle cherché se résoud alors par le rapport arc/corde.

[Eurole]

Rebonjour à tous.
Un problème analogue a été posé récemment sur ce forum.
Il s'agissait de calculer le rayon du cercle à partir d'une corde et de la flèche.
Il est en effet plus pratique de mesurer une flèche plutôt qu'un arc.

Le tableau de calcul était celui en pièce jointe.
Ce tableau et le précédent permettent ainsi de résoudre tous les cas de figure, soit à partir de corde et arc, soit de corde et flèche.