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Périmètre étoile



  1. #1
    lindochinois

    Périmètre étoile


    ------

    Bonjour,
    Je viens de m'inscrire sur ce forum, car je ne trouve pas la solution a mon problème et j'espère que vous pouvez m'aider.

    Je souhaite obtenir le périmêtre d'une étoile à 5 branche cependant ce je dispose que d'une surface ( 400m carré)


    Merci d'avance

    -----

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  4. #2
    physikaddict

    Re : Périmètre étoile

    Bonjour,

    Précise un peu

    Tes 400m², c'est la surface de laquelle tu disposes et dans laquelle il faut faire rentrer l'étoile ? Ou c'est la surface occupée par l'étoile ?

    Chaque branche est identique je suppose ?

    Cordialement,
    Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
    La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)

  5. #3
    lindochinois

    Re : Périmètre étoile

    Je vais vous mettre ça dans le contexte.
    Je doit réaliser un marquage au sol, et y mettre à l'intérieur 400 m² dans lequel je pourrais intégré des personnes.

    Suivant google l'image qui correspondrais le plus serais celle ci

  6. #4
    RuBisCO

    Re : Périmètre étoile

    Bonjour, lindochinois, et bienvenue sur Futurasciences
    Il nous faudrait une donnée en plus : combien vaut l'angle du sommet du triangle ? Tes triangles sont seulement isocèle ou les veux-tu équilatéraux ?
    "La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Duke Alchemist

    Re : Périmètre étoile

    Bonjour.

    A la base, je pensais plus à un pentagramme (genre celui-ci).
    Les triangles sont-ils obtenus à la manière du pentagramme que je propose ou les triangles sont-ils plutôt équilatéraux comme l'illustre plus ou moins ton dessin ?

    Duke.

    EDIT : comme RuBisCo en fait

  9. #6
    RuBisCO

    Re : Périmètre étoile

    Désolé de t'avoir court-circuité, Duke Alchemist !
    Je vais essayer de faire une petite modélisation.
    "La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)

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  11. #7
    lindochinois

    Re : Périmètre étoile

    Voilà je suis arriver à obtenir un schéma vous pouvez le consulter ici

    Je doit faire rentrer 800 personne dedans on a donc calculer environ 400 m²

  12. #8
    fiatlux

    Re : Périmètre étoile

    Salut,

    Il y a une infinité d'étoiles possibles. Tu peux voir que ton étoile peut être séparée en 5 partie égales qui ont la forme d'un cerf-volant (http://fr.wikipedia.org/wiki/Cerf-vo...9om%C3%A9trie)). Si "a" est le petit côté du cerf-volant et "b" le grand, l'aire d'un cerf-volant est A=a*b*sin(theta) où theta est l'angle entre les côtés inégaux (cf wikipédia).
    Donc si tu veux réaliser ça "en vrai", il te faut choisir 2 des 3 paramètres. Si je regarde ton étoile de google, on voit que l'angle theta vaut environ 117 degrés et qu'on a environ a=3/4*b.
    5*a*b*sin(theta)=400
    3/4*b*b*sin(117)=80
    b=10.94 m
    Ca te donne un ordre de grandeur. Si tu veux prendre des grandeurs entières (plus facile à dessiner) tu peux prendre par exemple:
    b=11 mètres, a=8 mètres et theta = 115 degrés. Avec ça tu arrive à une étoile de 398.7754 mètres carrés. Si tu veux pile 400 mètres tu prends theta=114.62 degrés... bonne chance pour dessiner ça.

    Et pour répondre à la question, le périmètre vaut P=10*b (selon la valeur de b que tu choisis)
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  13. #9
    lindochinois

    Re : Périmètre étoile

    Le 398 me convient totalement il me faudrait juste la valeur du périmètre de l'étoile pour que je puise faire rentrer les personne dans une corde qui délimiterais le contour de l'étoile.
    Histoire que le jour J la corde n'est pas trop petite et si mon étoile est trop grande je pourrais toujours resserrer l'étoile.

  14. #10
    fiatlux

    Re : Périmètre étoile

    Re-salut,

    Sur ton nouveau schéma on a carrément l'air d'avoir a=b. Et theta=115 degrés.

    5*b*b*sin(115)=400 d'où a=b=9.4 mètres et theta=115 degrés. A toi de choisir quelle étoile tu préfères.
    http://imageshack.us/photo/my-images/121/los2.png/

    Comme je l'ai dit, le périmètre vaut 10*b. Donc ici 94 mètres. Dans l'autre cas 110 mètres. Ca dépend de la forme de ton étoile
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  15. #11
    RuBisCO

    Re : Périmètre étoile

    Voilà une petite simulation GéoGébra en pièce jointe.
    Pour la lire, vous pouvez utiliser le visualiseur en ligne : lien ici (puis ouvrir la figure décompressé)
    Vous pouvez modifier 2 paramètres avec les réglettes.
    Il vous affiche l'aire et le périmètre de l'étoile ainsi construite.
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Dernière modification par RuBisCO ; 03/07/2011 à 17h53.
    "La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)

  16. #12
    lindochinois

    Re : Périmètre étoile

    Je vous remercie pour votre aide

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