Problème dans une question du D.M

[invite867d3811]

Bonjour, j'ai un devoir de mathématique a rendre pour le 15 septembre et j'ai une question qui me bloque, sa serait sympa si quelqu'un pouvait m'aider :

2) On considère les points A,B,I,J et K d'affixes respectives Za, Zb, Zi = 1+iracine de 3, Zj = [2;5pi/6] et zk = -zj
ensuite pour za j'ai trouvé 3+4i et zb=3-4i.

a)Montrer que les points A et B sont sur le cercle C de centre O et de rayon 5 (sa je pense que j'ai juste)

b)Déterminer la forme algébrique de Zj et de Zk et une forme trigonométrique de Zi. (c'est celle là ou je n'y arrive pas.

Merci d'avance de m'aider.
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que veut dire Zj = [2;5pi/6]

pour la forme trigonométrique de Zi, tu peux calculer son module puis ensuite le mette en facteur dans l'expression de départ de Zi et tu dois trouver un angle particulier

[invite867d3811]

Zj veut dire (2 est séparé de 5 multiplié par pi sur 6 ce sont des coordonnés je pense). Ok merci pour Zi sa remonte a loin mais je me rappelle merci.

[invite867d3811]

Pour zi j'ai fais r = racine de a² + b² pour le module et pour l'argument j'ai fais téta avec cos téta = a/r et sin téta = b/r :
j'ai trouvé |Zi|= racine sur (1² + racine de 3²) est égale a 2, et téta cos téta = 1/2 et sin téta a (racine de 3)/2 c'est sa ?

[A voir en vidéo sur Futura]

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oui tu as donc Zi=2(cos(pi/3)+isin(pi/3))