Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Aide centre de symétrie TS



  1. #1
    Lfcg

    Aide centre de symétrie TS


    ------

    Bonsoir à tous ,

    Voilà j'ai un petit soucis dans un exo.

    On considère la fonction f définie sur R par f(x)= x^3 - 9x^2 + 15x et Cf sa courbe représentative dans un repère (O;i;j).

    Conjecturer les coordonnées d'un point I qui pourrait être un centre de symétrie de la courbe Cf et démontrer que c'est bien le cas.


    Sur ma calculatrice , je ne vois vraiment pas quelles peuvent être les coordonnées de I.
    Je n"ai pas le logiciel géogébra de surcroît.

    Si quelqu'un a une piste je suis preneur .

    Lfcg.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jon83

    Re : Aide centre de symétrie TS

    Bonjour!
    L'étude de la dérivée va te montrer que la courbe représentative de f(x) a deux extrémums A (maximum) et B(minimum). S'il y a un centre de symétrie, il doit être au milieu I de AB. Connaissant les coordonnées de A et de B, tu vas trouver les coordonnées de I. En faisant un changement de repère tel que I soit la nouvelle origine, tu vas trouver une nouvelle équation équation de la courbe Y=F(X) et tu vérifies que F(-X)=F(X).
    Voilà pour le principe; à toi de jouer!

  4. #3
    Lfcg

    Re : Aide centre de symétrie TS

    Merci de ton aide. Après calculs , je trouve I(3;-9). Est-ce bon ?

  5. #4
    Jon83

    Re : Aide centre de symétrie TS

    Citation Envoyé par Lfcg Voir le message
    Merci de ton aide. Après calculs , je trouve I(3;-9). Est-ce bon ?
    Bonjour,
    C'est à toi de confirmer! Tu fais les changements de variables pour que I soit la nouvelle origine. Tu vas obtenir l'équation de la courbe sous la forme Y=F(X) et tu vérifies que F(-X)=F(X)...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    pallas

    Re : Aide centre de symétrie TS

    a mon avis La nouvelle fonction de doit pas etre paire mais impaire !!dans le repère ( Ii;j))

  8. #6
    Jon83

    Re : Aide centre de symétrie TS

    Citation Envoyé par pallas Voir le message
    a mon avis La nouvelle fonction de doit pas etre paire mais impaire !!dans le repère ( Ii;j))
    Oui, tu as raison, je voulais dire F(-X)=-F(x)

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Centre de symétrie
    Par Ariane34 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/04/2011, 19h49
  2. Centre de symetrie
    Par Fiiou dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 29/08/2010, 11h55
  3. Centre de symétrie
    Par El_gringo dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 03/11/2008, 16h56
  4. Centre de symétrie.
    Par Vincou dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 24/02/2008, 19h37
  5. Centre de symetrie
    Par rouxc dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 25/11/2005, 23h40