Démontrez qu'un point appartient à un cercle

[invite76281613]

Bonjour à tous,
voila on me demande de démontrer que E appartient au cercle C, hors je connais E(7;2) ainsi que A(-1;2) et B(7;-8), le cercle C a pour diamètre AB alors comment faire pour démontrer que E appartient au cercle C?
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[Zellus]

Bonsoir,

Je te donne un début de piste. Dans ton exercice, le point E appartient au cercle de diamètre AB, donc le triangle ABE est ... ?

[Tryss]

La méthode de Zellus est la plus rapide, mais je t'en propose une autre :

- calculer les coordonnées du milieu de AB, que l'on notera I
- calculer le rayon du cercle (la distance AB/2, ou la distance AI)
- calculer la distance EI.

Si EI = AI = BI, alors E appartient au cercle de centre I et de diamètre AB (puisque I est le milieu de AB).

[invite76281613]

Merci beaucoup à vous deux et merci pour la deuxième fois à Tryss, je pense que je vais essayer la methode de tryss sinon Zellus j'ai essayé avec le triangle rectangle mais je n'etais pas sûr que j'avais le droit de le faire, bon et bien encore merci et bonne journée.

[A voir en vidéo sur Futura]