periodicité
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periodicité



  1. #1
    invitee5bd9a89

    periodicité


    ------

    Bonjour, je voudrais savoir comment déterminer analytiquement la période de la fonction suivante:



    Merci!

    Empac

    -----

  2. #2
    pallas

    Re : periodicité

    tu dois savoir que cos ou sin (at+b) a pour période 2pi/a ( a non nul)
    ici tu détermines chacune des périodes et tu cherches simplement le ppcm des deux périodes .j'attend tes propositions ....

  3. #3
    invitee5bd9a89

    Re : periodicité


    la période est de


    La période est de

    Il n'existe pas de PPCM car ces deux nombres ne sont pas des entiers naturels.

    Par contre, si on prend les inverses et qu'on retire les , on a 5 et 2 desquels il n'existe qu'un multiple commun, 1.
    La période serait donc (j'ai tracé la fonction dans grapher et c'est bien cela)

    Je ne comprend pas la démarche.

  4. #4
    pallas

    Re : periodicité

    non cherches le ppcm de pi/5 = 2pi/10 et pi/2=5 pi/10 ru cherches le premeir multiple commun ..oui c'est pi !!!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitee5bd9a89

    Re : periodicité

    Je veux bien chercher des PPCM mais j'aimerais comprendre pourquoi

  7. #6
    invitee5bd9a89

    Re : periodicité

    Je crois comprendre...

    nous avons qui a une période donc elle reprend la même valeur à tout les n*pi/5
    d'autre part, nous avons qui a une période donc elle reprend la même valeur à tout les n*pi/2.

    Nous cherchons l'endroit ou les deux fonctions vont avoir complété une période en même temps.

    soit t=1 quel est la valeur de t passé ce point où les deux fonctions auront comme phase un multiple de 2 pi

    la première fonction a complété une phase à
    t= pi/5, 2pi/5, 3pi/5 ,...

    La seconde à
    t= pi/2, 2pi/2, ...

    les seules valeurs de t pour lesquels ces deux valeurs sont égales sont:

    t=pi, t=2pi, t=3pi...

    la périodicité est donc pi..

  8. #7
    invitee5bd9a89

    Re : periodicité

    oublier la ligne


    soit t=1 quel est la valeur de t passé ce point où les deux fonctions auront comme phase un multiple de 2 pi

    cette ligne ne sert à rien!!!

    Maintenant



    trouver la périodicité

    mouhéhééh

  9. #8
    pallas

    Re : periodicité

    exact le terme ppcm est mal approprié !!si t est periode alors kt ( k element de N est periode )

  10. #9
    invitee5bd9a89

    Re : periodicité

    voir mon update au post précédent...
    Merci en passant!

    Je dis que la période doit être 3, puisqu'on décale la fonction
    de 3 à chaque pas de n.

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