Fonction irrationnelle. DM de TS
Bonsoir à tous. Pour dans quelque jours j'ai un gentil Dm à faire. Auquel je n'ai évidemment rien compris.
En voici l’énoncé:
Soit f la fonction définie pas f(x)=x+racine[x²-1]
On note Cf sa courbe représentative dans le repère orthogonal.
1)Quel est l'ensemble de définition D de cette fonction f
2)Montrer que, pour tout x appartenant à D, f(x)f(-x)=-1 (*)
3)Etudier la limite de f en + l'infinie , puis en déduire celle de f en - l'infinie grâce à (*)
4)Etudier les variation de f
5)Montrer que la droite Delta d'équation y=2x est asymptote à Cf au voisinage de + l'infinie
6)Etudier la dérivabilité de la fonction f en 1 et -1
7) Tracer Cf et Delta
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