Bonjour,
je suis en première S et je dois rendre un dm de math pour demain. J'ai fait déjà le premier exercice mais le deuxième me pose un peu de problème. Voici l'énoncé:
La fonction f définie sur ]-l'infini; -racine de 13]U[racine de 13; + l'infini[
f(x): racine de x²-13
Trouver tous les points de C ayant des coordonnées entières.
MERCI DE M'AIDER
Bonjour,Envoyé par womanpilot
f(x): racine de x²-13
Trouver tous les points de C ayant des coordonnées entières.
MERCI DE M'AIDER
Dire que les valeurs des coordonnées sont entières, veut dire que pour x = n entier, le résultat doit être M entier tel que
m2 = n2 - 13 ou encore n2 - m2 = 13
en factorisant vous obtenez la relation (n + m)(n - m) = 13
Or 13 est un nombre premier qui ne se factorise que sous forme 13 * 1
Il existe donc un seul couple n,m que vous trouverez facilement.
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci pour votre réponse. J'ai compris le résonnement mais pourquoi avez-vous m à la place de M et pourquoi y-a-t-il m²=.... au lieu de m=....???
afin que f(x) soit un entier il faut que n²-3 soit un carré vu le radical
Il n'y avait pas d'autres valeurs que x et f(x), j'ai nommé deux valeurs entières n = x et m = f(x)
D'après votre énoncé, nous devons avoir
Comprendre c'est être capable de faire.
