Questions sur une fonction polynôme

[LaetitiaJ]

J'aurais besoin d'aide pour un D.M de maths , au sujet des fonction polynômes.
Voilà, on me donne la fonction P(x)= 9-(1-x)²
On me demande de la factoriser et de la développer.
J'ai donc fait ceci:
P(x)=9-(1-2x+x²)
=9-1+2x-x²
=-x²+2x+8
J'ai ensuite factorisé:
P(x)=(√9)²-(1-x)²
=(3+1-x)*(-3+1-x)

Cependant, avec ces trois formes de P, je ne trouve pas le même résultat pour par exemple P(2) ..
Dans le 1er cas, je trouve 8
Le deuxième, 8
Par contre, pour le troisième -8
Je pense donc m'être trompée dans la factorisation, mais j'ai beau refaire, je n'arrive à rien.

Pourriez-vous m'aider , s'il vous plait ?
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[invite152a412d]

Le développement de P(x) est bon mais c'est ta factorisation qui n'est pas correcte. As-tu déjà vu ce qu'est le discriminant delta?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

a²-b² = (a-b)(a+b)

Retrouve bien ce qui est représenté par a et ce qui est représenté par b sans oublier les éventuelles parenthèses

Duke.

EDIT : en fait tu as fait (a+b)(b-a) c'est pour cela que tu trouves l'opposé...

[LaetitiaJ]

Oui, tout à fait. Le discriminant est égal à b²-4ac.
(Soit dans mon cas à 4-4*(-1)*8=36)

[A voir en vidéo sur Futura]

[LaetitiaJ]

Ah! Merci beaucoup! Je vais donc refaire avec la bonne "formule" cette fois-ci...

[Duke Alchemist]

Re-

Oui, tout à fait. Le discriminant est égal à b²-4ac.
(Soit dans mon cas à 4-4*(-1)*8=36)

Nul besoin de passer par le discriminant ici (désolé yogodo )... quoique cela fait un entraînement

Ta méthode est correcte, ce n'est qu'une faute d'inattention, je pense...

Duke.

[ansset]

pour moi la factorisation est bonne à un signe près!
on a bien (x-1)²=9 donc x-1=+/- 3.......

[Duke Alchemist]

Re-

Après correction :

 Cliquez pour afficher

P(x)=3²-(1-x)²
=(3+1-x)*(3-(1-x))
=(4-x)*(2+x)

Duke.

[LaetitiaJ]

merci beaucoup!

[invite152a412d]

Ah oui saleté d'identité remarquable ^^ je suis devenu tellement fainéant que pour moi polynôme de degré 2 rime avec discriminant ^^