Bonsoir, voilà je bloque sur un exercice concernant les suites.
Voilà l'énoncé :
On considère la suite U(n) définie par U(0)=1 et pour tout entier n,
U(n+1)=(1/5)U(n) + 4.
J'ai montré dans l'exercie que U(n) = 4*(1/5)^n + 5.
On pose, pour n>0, S(n)=U(0)+...+U(n).
Exprimer S(n) en fonction de n.
Or, mon problème est que cette suite est une suite arithmético-géométrique et
que pour calculer la somme je n'ai trouvé aucune formule.
J'ai cherché une astuce mais je n'ai rien trouvé.
Quelqu'un aurait-il une solution ? Merci d'avance.
-----
