Bonsoir, j'ai un peu de mal à résoudre l'exercice suivant :
On note E l'application de réel(s) dans réels(s) qui au réel t associe sa partie E(t), qui vérifie la relation:
E(t) < ou égal à t < E(t)+1.
On considère la fonction f de [ 0 ; 2 pi ] dans réel définit par :
pour tout x de [ 0 ; 2 pi ] , f(x)= sin [ xE(pi/x) ] et f(0)=0.
1) Montrer que pour tout réel t, t-1 < E(t) inférieur ou égal à t.
2) Calculer la limite de f à droite en 0.
f est-elle continue en 0 ?
3) Expliciter f sur les intervalles ]pi/3;pi/2] ]pi/2;pi] ]pi;2pi].
f est-elle continue en pi/2 ? en pi ? sur ]pi;2pi] ? Justifier.
Si vous pouviez me secourir à partir de la deuxième question du 2)
Merci !
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" que "E(t) < ou égal à t". (