Exercice maths T°S

[invite6d80287f]

Salut, j'ai un exo de maths à faire ce week end et je sais pas comment m'y prendre.

On donne d et d' droites d'équations y=2x+3 et y=-x+4
On cherche une courbe isométrique à la parabole d'équation y=x² qui soit tangente aux deux droites précédentes.

1- Montrer que cette courbe représente une fonction f telle que f(x)=x²+bx+c , avec b et c deux réels à chercher.
2- Ecrire l'équation de la tangente T à Cf en un point M d'abscisse u et l'équation de la tangente T' à Cf en un point P d'abscisse t.



Je sais pas du tout comment m'y prendre, pouvez vous m'aider svp ?
Merci d'avance.
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[invite11de5d2b]

Hum… Tu ne serais pas dans une certain Ts1 toi … ? :]
Spotted _o/

C'est le 2. qui est un des points essentiels du DM avec le 3.

Équation d'une tangente en un point a :
y = f'(a)(x - a) + f(a)

Alors en un point u et un point t

EDIT: j'anticipe ta prochaine question, dire que T et d sont confondues revient à écrire T = d

[invite6d80287f]

Haha oui, merci beaucoup
Mais je ne connais pas la définition de courbe isométrique

[invite11de5d2b]

J'essayais d'en trouver une rigoureuse, et je suis tombé ici…

Mais on avait fait ça en cours, un peu partout sur un graphe avec des courbes du même coef directeur pour x². Donc isométriques toussa.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6d80287f]

Boh, super galère le DM

[invite11de5d2b]

Pas tant que ça en fait, il suffit d'avancer dans le bon sens.
Trouve T et T' puis après tu as plus qu'a écrire T = 2x + 3 et T' = -x + 4 et tu as ton système, ensuite c'est la partie marrante

Tu vas avoir besoin d'ajouter les éléments du système deux par deux, pour ensuite pouvoir réussir par substitution à trouver une valeur, puis c'est bon. Je te conseil de commencer par ajouter les membres de ton système qui n'ont pas de ² :]

[invite6d80287f]

Ok merci on va essayer comme ça

[invite6d80287f]

Bon bah au final la 1) est toujours aussi impossible

[invite11de5d2b]

On m'a fait savoir que l'énoncé du 1) est faux…
Même si ça n'empêche pas de faire la suite si on admet que l'énoncé du DM est juste.

[invite6d80287f]

Ouéééé (y)